A római katolikus egyházban 1179 óta kizárólag bíborosok választhatnak pápát. Miután a bíborosok többsége sokáig túlnyomórészt itáliai volt, vagy a Kúria közelében élt, hosszú ideig a pápákat is elsősorban a Róma környékén élő (természetesen főként itáliai) főpapok közül választották ki. Elvben bármely megkeresztelt, nőtlen katolikus férfi lehet pápa, de a 14. századtól csak bíborost választottak egyházfővé.

A bíborosok száma a 15. századig többnyire nem haladta meg a harmincat. A pápaválasztó bíborosi kollégium létszámát V. Szixtusz 1586-ban emelte hetvenre, s e számadat szerepel az 1917-ben kiadott Egyházi Törvénykönyvben is. A 20. században négy pápa is módosított a konklávé menetén: X. Piusz (1954-től Szent X. Piusz) 1904-ben, XII. Piusz 1945-ben, valamint VI. Pál (2018-tól Szent VI. Pál) 1970-ben és 1975-ben. VI. Pál határozott úgy, hogy 120 tagban maximálja a pápaválasztó testületet, amelyben csak a nyolcvan évnél fiatalabb bíborosok vehetnek részt. A választásra jogosult bíborosok esetében II. János Pál (2014-től Szent II. János Pál) rendelkezése szerint a nyolcvanéves korhatár elérése nem a gyűlés kezdetére, hanem a pápa halálának vagy lemondásának napjára került.

A pápa halálával kezdetét veszi a „sede vacante”, avagy interregnum időszaka, amely alatt az egyházat a bíborosok testülete kormányozza. A bíborosi kollégium dékánja az egyház összes bíborosának elküldött levelében „általános kongregációt” hív össze, amelyen a bíborosok meghatározzák a pápát megválasztó konklávé kezdetének időpontját, ennek a pápa halálát vagy lemondását követő 15. és 20. nap közé kell esnie.

II. János Pál pápa 1996. február 23-i apostoli konstitúciója kényelmesebbé tette a pápaválasztó konklávé körülményeit, de szigorított a szabályokon. A gyűléseket a vatikáni Sixtus-kápolnában tartják, a választás idejére a bíborosokat elzárják a világtól, innen a konklávé (kulcsra zártan) elnevezés. E gyakorlat a 13. századra nyúlik vissza, amikor a közép-itáliai Viterbóban 1268-ban összegyűlt bíborosok három évig nem tudtak megegyezni IV. Kelemen pápa utódáról. A város vezetői ezt megelégelve bezárták, száraz kenyéren és vízen tartották őket, majd a tetőt is elbontották a fejük fölül, így kényszerítve ki a döntést. A megválasztott pápa, X. Gergely (1713-tól Boldog X. Gergely) már előírta a pápaválasztó testület elzárásának gyakorlatát, igaz, azt nem, hogy a bíborosok érjék be száraz kenyérrel és vízzel. Ma már a pápaválasztó bíborosok a Vatikánban, a Szent Márta-házban kapnak kényelmes szállást éjszakára. A technikai haladásra reagálva az 1996-os szabályozásba az is bekerült, hogy a kápolnában semmilyen technikai rögzítő berendezés nem lehet.

A téglalap alakú szavazólapra, amelyen az Eligo in Summum Pontificem (A legfőbb püspöknek választom) szavak olvashatók, a kardinálisok felírják a nevet (az ajánlás szerint úgy, hogy a szavazatot leadót ne lehessen azonosítani), majd egyenként a szavazóbizottság előtti urnához járulva beleejtik a kétrét hajtott lapot. A választásban részt vevők a konklávé alatt nem olvashatnak sajtót, nem telefonálhatnak, nem használhatnak számítógépet, illetéktelenek nem közelíthetik meg őket, a voksolás részleteiről később sem beszélhetnek.

A bíborosoknak kétharmados többséggel kell megválasztaniuk az új egyházfőt, pápaválasztó bíborosnak a konklávén való részvételről lemondania csak különleges indokkal lehet. A szavazások titkosak, bármiféle kiszivárogtatás akár az egyházból való kiközösítést vonhatja maga után. A szavazást addig ismétlik, amíg valaki meg nem kapja a szükséges támogatást. A testület az első ülés után naponta négyszer szavaz – kétszer reggel és kétszer este –, a voksolás eredményességét fehér, az eredménytelenségét fekete füst kibocsátásával jelzik a Sixtus-kápolna kéményén. Három nap után egynapos gondolkodási szünetet kapnak a bíborosok, ilyen megszakításra további eredménytelen szavazások után is sor kerül. Hosszú eredménytelenség után a szavazólapra csak a két legtöbb voksot kapott bíboros neve kerül fel, akik nem szavazhatnak, s ilyenkor is kétharmados többség szükséges.

A megválasztott személynek két kérdést tesznek fel. Az első az, hogy elfogadja-e a hivatalt, s ha az Accepto (elfogadom) választ adja, és már püspök, azonnal hivatalba lép, másodjára azt kérdezik tőle, milyen néven óhajt uralkodni. Az új pápa átmegy a Sixtus-kápolnából nyíló, „könnyek kamrájának” nevezett szobába, amely nevét annak köszönheti, hogy sok pápa itt engedett szabad folyást érzelmeinek, eltöprengve feladata nagyságán. Ezután magára ölti a Vatikán szabója által készített három fehér pápai öltözet egyikét. A bíborosok egyenként a pápa elé járulnak, leróva előtte tiszteletüket, majd a korelnök bíboros a Szent Péter-bazilika erkélyéről Habemus papam (Van pápánk) szavakkal kihirdeti a döntést, az új egyházfő pedig áldást oszt Urbi et Orbi – Rómának és a világnak.

A 20. század eleje óta tíz pápát választottak a Vatikánban, a pápaválasztó konklávék időtartama 2-5 nap között mozgott. II. János Pált 1978-ban három nap alatt, XVI. Benedeket 2005-ben két nap alatt, Ferenc pápát 2013-ban a második napon, az ötödik választási fordulóban választotta meg a bíborosi testület. XIV. Leó négy választási forduló után került ki győztesként a konklávéból.