Budapesten született 1931. augusztus 12-én. 1943-ig Győrben élt, ahol a bencés gimnázium diákja volt. Költőnek, írónak készült, alig múlt tizenöt éves, amikor – 1946 őszén – megnyerte a Zászlónk című katolikus ifjúsági folyóirat novellapályázatát. (A díjat még Mindszenty bíborostól vehette át egy ünnepi szentmise után.) A következő évek azonban a szó művészetét a föld alá szorították vagy elnémították, így átmenetileg csak a zene lehetett a hivatása. Zongorázni tanult, 1951-től a Zeneművészeti Főiskolán többek közt Kadosa Pál tanítványa volt. Éveken át orgonált Budán a Krisztinavárosi templomban a vasárnapi misén, hosszú ideig a kórust is ő irányította. 1956-ban szerzett diplomát a Zeneakadémián, ő azonban a zongoraművészi pálya helyett a zenei ismeretterjesztést választotta.

A Magyar Rádió zenei rendezője lett, később riportokat készített, beszélgetőtársa volt többek között Szent-Györgyi Albertnek, Illyés Gyulának, Ferencsik Jánosnak, Kodály Zoltánnak, Ottlik Gézának, Pilinszky Jánosnak, Solti Györgynek, Dürrenmattnak.

A rádióban olyan sikeres műsorok vezetője volt, mint az 1969 óta sugárzott Ki nyer ma? - játék és muzsika tíz percben, vagy a Házimuzsika.

A Ki nyer ma? mellett létrehozója volt a Bartók Rádión hallható Muzsikáló reggel című adásnak is.

Czigány György 1976-ig volt a Rádió főmunkatársa, majd a Magyar Televízió munkatársa lett, előbb a zenei főosztály vezetője, 1993 és 1996 között a zenei műsorok stúdióvezetője volt. A televízióban a Csak a derű óráit számolom, a Zene, zene, zene, illetve a Szó, zene, kép című műsorok műsorvezetője volt. 2017 tavaszától a Ki nyer ma? színpadi változatát vezette a Marczibányi Téri Művelődési Központban.

Munkásságának a zenei ismeretterjesztés mellett másik fő vonulata az irodalmi alkotás volt, azt vallotta: „a vers és a zene a létezés legfontosabb dolgairól beszél”. Első versei az 1960-as években jelentek meg a Jelenkorban, a Kortársban, a Vigiliában. Néhány prózakötet mellett tucatnál több verseskönyve jelent meg, legutóbb 2020-ban publikálta Költők, papok, lányok című verseskötetét. Írt egy vígopera-szövegkönyvet (Álmodj Bachot), és fordított is: Monteverdi Odüsszeusz hazatérése című operájának szövegkönyvét ültette át magyarra. 1999-től a Magyar Írószövetség költői szakosztályának elnöke is volt.

Munkásságát számos rangos elismeréssel díjazták, a többi közt 1970-ben Erkel Ferenc-díjat, 1988-ban érdemes művész címet, 1996-ban József Attila-díjat, 1999-ben Aranytollat kapott. 2000-ben Joseph Pulitzer Emlékdíjjal, 2005-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével tüntették ki több évtizedes, művészi munkássága, zenetudományi tevékenysége elismeréseként. 2006-ban Prima Primissima díjjal ismerték el, 2011-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 2017-ben a Budapestért Díjat, 2022-ben a Dohnányi Ernő-díjat.