Azért, hogy szabadlábon védekezhessen, a helyi bíróság által kirótt 100 ezer larit, vagyis 10 millió forintnak megfelelő összeget kellett letennie a világranglista 27. helyezettjének.

A vád szerint a 28 éves Baszilasvili csütörtökön rátámadt volt feleségére, és ennek kiskorú gyermekük is szemtanúja volt. Ügyvédje elmondása szerint a teniszező tagadja, hogy bántalmazta volna a nőt. Bizonyítottság esetén az ilyen cselekmény Georgiában legfeljebb három év börtönnel, vagy 200 és 400 óra közötti közmunkával büntethető.

Az ország legsikeresebb teniszezője 2013-ban vette feleségül Neka Dorokasvilit, és két évvel később született meg a fiuk, Lukasz.