Déri András pályafutása során kiemelkedő szerepet töltött be a magyar zenei életben. A Zeneakadémián orgona és karmester szakon szerzett diplomát, többek között Kórodi András és Lukács Ervin tanítványaként. Zeneszerzést Szokolay Sándortól tanult.

Az 1985-től a Magyar Állami Operaház tagja volt, és a Miskolci Szimfonikus Zenekar másodkarnagyaként is tevékenykedett. Később a Budapesti Weiner Leó Szimfonikus Zenekar és a Budapesti Kamaraopera karmestereként is dolgozott. 2002-től a Magyar Állami Operaház Balett Társulatának karmestere lett. 2005 és 2010 között a Bécsi Staatsoper állandó vendégkarmestereként is vezényelt, és ő volt a Sinfonietta Hungarica alapító karnagya.

Pályafutása során folyamatosan foglalkozott zeneszerzéssel is, művei önálló szerzői esteken is elhangzottak.