Sárközy Zoltán Nyíregyházán született 1934. november 23-án. A Színház- és Filmművészeti Főiskolára 1950-ben vették fel. A főiskolai évek alatt, 1951-ben a debreceni Csokonai Színházhoz szerződött Téry Árpád hívására. Sárközy Zoltán 1955-56-ban az egri Gárdonyi Géza Színház, 1957-58-ban a kaposvári Csiky Gergely Színház, 1958-59-ben a Békés Megyei Jókai Színház, 1959-60-ban a szolnoki Szigligeti Színház tagja volt.

A debreceni Csokonai Színházhoz 1960-ban szerződött újra. Utoljára hetvenöt évesen, a 2009-ben bemutatott Vincent van Gogh című monodrámában lépett színpadra.

Pályája csaknem hat évtizede alatt emlékezetes szerepek sorát játszotta el a Tóték, Légy jó mindhalálig, a Lear, a Márton partjelző fázik, a Széchenyi, a Rokonok, A nagybőgő és a Mesterkurzus című darabokban. Számos tévéfilmben, tévésorozatban is szerepelt. Munkája elismeréseként 1984-ben érdemes művész lett, 1994-ben megkapta a Magyar Köztársaság Arany Érdemkeresztjét.
Sárközy Zoltánt a Csokonai Színház saját halottjának tekinti - írták a közleményben.