Katona az ötvenes évek közepétől a hetvenes évek közepéig a BVSC, majd a Vasas vízilabdázója volt, a válogatott tagjaként az 1960-as római olimpián volt harmadik, kétszer nyert Európa-bajnokságot, főiskolai vb-ezüstérmesnek és Universiade-győztesnek mondhatja magát, utóbbi viadalon úszásban is a dobogó középső fokára állhatott.

Katona András sportolói pályafutása után is maradt a medence szélén, edzőként és szakosztályvezetőként is dolgozott korábbi klubjainál és az Orvosegyetem SC-ben.

Közlekedésmérnöki diplomáját kamatoztatva a kilencvenes évek elején a Közlekedési Múzeum főigazgatójának nevezték ki, de előadott a Budapesti Műszaki Egyetemen és a győri főiskolán is, ahol docensként tanszéket is vezetett.

Katona András idén januárban vette át a Kamuti Jenőtől Fair Play a sport szolgálatában diploma-elismerést. Az egykori kiválóságot a Magyar Olimpiai Bizottság saját halottjának tekinti.