Dömötör úszóként kezdte pályafutását, és alig 19 évesen, 1954-ben, Torinóban tagja volt az Európa-bajnokságot nyerő 4x200-as gyorsúszóváltónak. Csak később pártolt át a vízilabdához, ahol úszótudását hasznosítva, ráadásul balkezesként gyorsan a legjobbak sorába emelkedett.
Szepesi György tette már életében halhatatlanná örökbecsű felszólításával:
Lőj, Dömötör, lőj!...
-, és ha nem is lőtt, hanem ejtett, az ő íveléses góljával nyert a szovjetek ellen 5-2-re, és lett aranyérmes az 1964-es tokiói olimpián a pólóválogatott. (Az ötödik góllal lett a magyarok gólaránya jobb a jugoszlávokénál.)
A nemzeti együttesben 116 mérkőzésen játszott,
a legkiemelkedőbben a már említett tokiói olimpián, amikor az aranyérmet bebiztosító gólját is szerezte. Előtte Rómában, utána pedig Mexikóvárosban volt tagja a bronzéremig jutó magyar együttesnek, miként helyet kapott a Budapesten, 1958-ban, majd Lipcsében, 1962-ben Európa-bajnok válogatottban is.
Az Olimpiai Bajnokok Klubjának 2004-től 2012-ig volt elnöke. Temetéséről később intézkednek.
