A Magyar Vízilabda Szövetség a honlapján olvasható gyászhírben minden idők egyik legjobb befejező csatáraként jellemzi a 120-szoros válogatott játékost, akit a Róka becenévvel illettek.

Felkai László három olimpián szerepelt: 1960-ban és 1968-ban bronz-, 1964-ben, Tokióban pedig aranyérmet szerzett.

Pályafutása nagy részét a Ferencvárosban töltötte, 1950 és 1970 között két évtizeden át vízilabdázott a zöld-fehéreknél, akikkel négyszer nyert bajnoki címet (1962, 1963, 1965, 1968). Végül hét évig a Budapesti Spartacusban szerepelt, ott fejezte be játékoskarrierjét, 36 esztendősen.

Ezt követően edzősködött a Spartacusnál meg a Ferencvárosnál is, és hosszú éveket töltött el az utánpótlásban.

Felkai László temetéséről a család és a Magyar Vízilabda Szövetség a későbbiekben intézkedik.