Horesnyi László 1963-ban végzett a Színművészeti Főiskolán, majd a győri Kisfaludy Színház és a Szegedi Nemzeti Színház után 1969-ben szerződött a Madách Színházhoz, amelynek haláláig tagja volt. Erős, robbanékony személyiségével jelentős karakterszerepek megformálásával lett népszerű a közönség körében.

Az Ádám Ottó vezette Madách Színház prózai előadásainak fontos szereplője volt: Brabantio Shakespeare Othello-jában, a Beszterce ostroma Pongrácz Istvánja, Scserbackij herceg az Anna Kareninában, Petur Bán a Bánk bánban, Edgar a Lear királyban, Tóth Mihály A Noszty fiú esete Tóth Marival című darabban vagy Andrej Bolkonszkij herceg a Háború és békében.

Több tucatnyi játékfilmben és tévéjátékban játszott a televíziózás hőskorában, különös tehetsége volt az elesett kisember vagy a gonosz antihős megformálásához.

Utolsó szerepe a Madách Színházban Az Operaház Fantomjának árverési kikiáltója, amelyben majdnem haláláig színpadra lépett.