Melis László zenei tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola hegedűszakán végezte, 1978-ban alapítója volt a kortárs zenét játszó 180-as Csoportnak, amellyel Európa számos koncerttermében léptek fel az együttes 1990-es feloszlásáig.
Számos kamara- és szólódarabot, valamint dalokat komponált, 1981-től mintegy 20 játék- és kisjátékfilmhez írt kísérőzenét és több mint 200 színházi és rádiójáték-zenét hozott létre. Ő komponálta Nemes Jeles László Oscar-díjat nyert Saul fia című filmjének zenéjét, haláláig a rendező új, Sunset című filmjének zenéjén dolgozott.
