Kapu Tibor 1991. november 15-én született Vásárosnaményban egy gépészmérnök-pedagógus házaspár első gyermekeként, egy húga van. Nyíregyházi származásúnak vallja magát, mert ott töltötte teljes gyermekkorát, középiskoláit a hatosztályos Krúdy Gyula Gimnáziumban végezte. Már kisgyerekként vadászrepülő, majd vadászgép-szerelő szeretett volna lenni, a legókból legszívesebben űrhajókat, repülőket és helikoptereket készített. Lelkes gyűjtője volt a Top Gun magazinnak (az azonos című film volt a kedvence), többször is ellátogatott a kecskeméti repülőnapokra. Az érettségit követően a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen (BME) folytatta tanulmányait, ahol a géptervezésre, majd a polimertechnikára specializált alap- és mesterszakos gépészmérnöki diplomát szerzett 2016-ban. Előbb a gyógyszeriparban és az élelmiszeriparban szerzett tapasztalatokat, majd egy évig Belgiumban dolgozott az ipari automatizálás területén. Hazatérve az autóiparban helyezkedett el – a Robert Bosch Kft.-nél akkumulátorfejlesztésre specializálódott; az itt eltöltött öt évből egyet Kaliforniában dolgozott kiküldetésben. Ezt követően az űriparra váltott, majd jelentkezett a HUNOR magyar űrhajós programba, amely fő prioritásaként az emberes űrrepülést nevezte meg, hogy Farkas Bertalan 1980-es űrrepülése után Magyarország ismét űrhajóst küldjön a világűrbe.

A HUNOR-program 2022. január végi határidejére 247-en adtak be érvényes jelentkezési pályázatot, köztük szinte az utolsó pillanatban Kapu Tibor. A többlépcsős kiválasztási folyamat 2023 márciusáig tartott itthon és külföldön. (A fizikai és az orvosi alkalmasság mellett a többi közt tesztelték a pályázók szellemi teljesítőképességét, testük teherbírását, személyiségük stabilitását, tudományos munkaszínvonalát, együttműködési készségét és döntési képességét. Végül nyolcan repültek Gripennel, és a csillebérci kiképzésre négyen maradtak.) 2023. március 7-én mutatták be azt a négy jelöltet – Cserényi Gyula erősáramú villamosmérnököt, Kapu Tibor űripari fejlesztőmérnököt, Schlégl Ádám klinikai ortopédsebészt és Szakály András repülőipari-tervezőmérnököt –, akikkel megkezdték a kiképzést. A szakértői bizottság 2024. május 27-én jelentette be, hogy Kapu Tibor gépészmérnök lehet a következő magyar kutatóűrhajós, aki a tartalékos Cserényi Gyulával a több mint egyéves kiválasztási folyamat legjobbja lett.

2024. augusztus 5-én az Amerikai Űrkutatási Hivatal (NASA) houstoni Johnson Űrközpontjában megkezdődött az Axiom Space Ax-4 küldetés négy fős legénységének – Peggy Whitson amerikai parancsnok, Shubhanshu Shukla indiai pilóta, Kapu Tibor magyar és Sławosz Uznański-Wiśniewski lengyel küldetésspecialista – a kiképzése. Kapu Tibor és tartalékosa, Cserényi Gyula 2025. április 12-én sikeresen teljesítették a NASA kiképzési programját. Az űrhajósok a Nemzetközi Űrállomás (ISS) moduljainak valósághű modelljeiben gyakorolták az űrállomáson végezhető műveleteket, vészhelyzeti eljárásokat, valamint a tudományos kísérletek végrehajtását. A program kiegészült az Axiom Space által biztosított különleges modulokkal, illetve a SpaceX tréningjeivel is.

Kapu Tibor a magánéletben nagy rajongója és tisztelője az olimpiai bajnok Szilágyi Áronnak, a kosárlabdának, az NBA-nek és Kobe Bryantnek, akiknek az elért eredményei mellett a fiatalokra gyakorolt inspirációját, példamutató magatartását nevezte egy interjúban számára meghatározónak. Maga is kosárlabdázik, fut (maratonista és 20-szoros félmaratonista), ejtőernyőzik (38 ugrással rendelkezik), és zenél – gitárját még a houstoni kiképzésre is magával vitte. Az ejtőernyőzésnek utólag még jelentősebb szerepe lett az életében, mert egy ejtőernyős Facebook-csoportban találkozott a HUNOR Programmal, azzal a bejegyzéssel, hogy „ha az ugráshoz elég bátrak vagytok, próbáljátok ki ezt is!”.

Kapu Tibor az űrbatyujában olyan hazai specialitásokat visz magával, mint az a szkafanderbe öltöztetett TV Maci figura, amely annak idején Farkas Bertalannal is együtt utazott, illetve egy Rubik-kocka, Piros Arany, Erős Pista és a Stühmer Pillanat Korfu űrcsoki.