Az 1980-as moszkvai ötkarikás játékokon minden szeren, illetve egyéni összetettben és csapatban érmet nyert, három aranyat, négy ezüstöt és egy bronzot kiérdemelve, ezzel mindmáig ő az egyetlen tornász a történelemben, aki nyolcszor állhatott dobogóra egyetlen olimpián.

Az 1976-os játékokon két ezüstérmet szerzett, emellett hét világbajnoki és négy Európa-bajnoki elsőséget is begyűjtött. 2004-ben beválasztották a sportág nemzetközi hírességeinek csarnokába.

A moszkvai olimpia után Gyityatyin bokasérülést szenvedett, ami végül visszavonulásra kényszerítette. 1995-ig edzőként dolgozott, 2002-ben pedig a szentpétervári Herzen Állami Pedagógiai Egyetem torna tanszékének vezetője lett.