A matematikai Nobel-díjként is emlegetett elismeréssel kimagasló matematikai eredmények elérését, alapvető matematikai problémák megoldását, új technikák és alaptételek kidolgozását, új kutatási területek megalapozását jutalmazzák.

Szemerédi Endre legjelentősebb eredményét 1975-ben érte el, amikor Erdős Pál és Turán Pál egyik sejtését bizonyította, amely szerint minden pozitív felső sűrűségű sorozat tartalmaz tetszőleges hosszú számtani sorozatot.

Az elismerést a norvég kormány alapította 2001-ben, és a célra 200 millió norvég koronát különített el. Az Abel-díjat 2003-tól évente nemzetközi bizottság ítéli oda.