Mezey György 1941. szeptember 7-én a vajdasági Topolyán született, nem egészen fél évvel azt követően, hogy a II. világháborúban a magyar hadsereg visszafoglalta a területet. Postamester édesapjával az élen a család hamarosan Mezőberénybe, majd onnan Rákoskeresztúrra költözött. Ugyanakkor általános iskoláit már Rákosligeten végezte, iskolatársa volt, például, a ma már az iskola nevét is viselő Kossuth-díjas operaénekes, Gregor József is. Pályafutását a Rákosligeti AC-ben kezdte 1954-ben, majd 1971-ig a TFSE, a Budafoki MTE, a Keszthelyi Haladás, az MTK (1968–1969) és végül a Bp. Spartacus futballistája volt. Az élvonalban nem szerepelt.
Edzői pályafutását a Bp. Spartacusnál kezdte, már játékoskorában. 1971-től a BVSC korosztályos csapataival foglalkozott, nagy sikerrel. Egyik kedvenc játékosa, felfedezettje Törőcsik András volt. 1977-ben, mindössze 36 évesen debütált az MTK-VM élén az élvonalban, csupa harminc alatti játékosával a bajnoki bronzérmet. Ez volt az MTK(-VM) legjobb bajnoki helyezése 1963 óta. 1980-ig irányította a kék-fehéreket, majd a szövetség alkalmazottjaként Mészöly Kálmán segítője lett az A-válogatottnál. 1982 és 1984 között az olimpiai csapatért felelt. 1982-ben mesteredzői elismerést kapott, mindössze 41 évesen. 1983-ban átvette az A-válogatottat, amelyet Európa legjobb csapatai közé emelt. Sikerrel vívta meg a mexikói világbajnokság selejtezőit, illetve barátságos mérkőzésen győzött az NSZK ellen Hamburgban, a walesiek ellen Cardiffban és a brazilok ellen a Népstadionban is. 1985 végén a londoni World Soccer Év edzője választásán egyetlen szövetségi kapitány sem előzte meg.
A mexikói Mundial kudarca után külföldre ment, két éven át Kuvaitban dolgozott. 1988 nyarán hazatért, s újból szövetségi kapitányi kinevezést kapott, ám a bundabotrány kirobbanása után, mivel nem látta biztosítottnak az elképzelt szakmai munka folytatását, lemondott. Finnországban, dolgozott, majd 1990-ben, Kaszás Gábor tragikus halála után, fél évre a Videoton edzője lett. 1990 és 1992 között a Kispest-Honvédot irányította, az első idényben bajnoki címet nyert. Miután távozott Kispestről, rövid ideig újra Kuvaitban tevékenykedett, majd némi kihagyás után a BVSC szakmai munkáját irányította. Később a Vasast (2000–2001), illetve rövid ideig az Újpestet (2003–2004) irányította.
Közben vezette a magyar edzőképzést, s rendszeresen dolgozott nagy tornákon a FIFA és az UEFA felkérésére is, a technikai elemző csoport megbecsült munkatársaként. Szakkönyveket írt, publikált – idézi föl az MLSZ a honlapján.
2007 végén szakmai igazgatóként az FC Fehérvár (később Videoton) szakmai igazgatója lett. 2009 nyarán, kényszerhelyzetben, ő lett a Vidi vezetőedzője. Csapatával az első évben a második helyen végzett, majd a 2010–2011-esben megszerezte a klubtörténet első bajnoki címét. Csak kevésen múlott a duplázás, de Videoton, Mezey doktor távozásának bejelentése napján, elveszítette a Kecskeméti TE elleni kupadöntőt.
2020 februárjában, a 63. Év Sportolója Gálán az MLSZ Életműdíjjal tüntette ki.
Mezey Györgyöt az Magyar Labdarúgó Szövetség saját halottjának tekinti, temetéséről később intézkednek.
