Az ukrajnai származású hegedűművész hosszas betegeskedés után hunyt el Moszkvában augusztus 14-én, de halálának hírét csak szerdán jelentette be az orosz fővárosban a David Ojsztrah Alapítvány.
Igor Ojsztrah 1931. április 27-én született Odesszában a 20. század egyik legnagyobb hegedűművésze, David Ojsztrah és Tamara Rotareva zongoraművész gyermekeként. Hatéves korától hegedült, nyolcéves korától zongorázott is.
Első koncertjét 1947-ben adta, édesapjával együtt adta elő Johann Sebastian Bach két hegedűre írt versenyét.
Első díját 1949-ben nyerte el Budapesten, a II. Világifjúsági Találkozó (VIT) keretében rendezett hegedűversenyen. 1952-ben első díjat nyert a Henryk Wieniawski Nemzetközi Hegedűversenyen a lengyelországi Poznanban.
Ojsztrah 1958-tól a Moszkvai Filharmónia szólistája volt, 1965-től a Moszkvai Konzervatórium tanára lett, 1968-tól többször fellépett karmesterként is.
Édesapja 1974-ben bekövetkezett haláláig annak vezetése alatt hegedült a zenekarban, de kettősöket is játszottak. Később együtt dolgozott Yehudi Menuhinnal és a világ vezető zenekaraival.
Világszerte koncertezett, többször fellépett Magyarországon is, így például 1958-ban a budapesti Zeneakadémián, 1964-ben Szegeden a Tisza szálló nagytermében, 1980-ban az Erkel színházban.
A hegedűművész 1996 és 2000 között a brüsszeli konzervatóriumban tanított.