Kaposváron született, ahol apja mérnök és a városi szimfonikus zenekar tagja volt. Az államosítás idején mindenüket elvették, apja politikai okokból még börtönbe is került, szabadulása után csak családjától távol kapott munkát. Amikor az apa meghalt, felesége idegösszeomlást kapott és elmegyógyintézetbe került, Juditot és bátyját budapesti rokonok vették magukhoz. A középiskolát intézeti tanulóként Békéscsabán végezte, a kollégiumi évei alatt zeneiskolába járt, szertornázott, és beleszeretett a színjátszásba, énekelt, szavalt, játszott. A főiskolára nem vették fel, ezután volt forgalmista a kaposvári vasútállomáson, bérszámfejtő és adminisztrációs munkát végzett a helyi bíróságon. Egy amatőr színészcsoporttal jelentkezett a Ki mit tud? tévés vetélkedőre, s a műsort látva a kaposvári Csiky Gergely Színház 1965-ben segédszínésznek szerződtette.

Itt indult el karrierje, itt ismerkedett meg későbbi férjével, Koltai Róberttel. Tehetségét 1968-ban fedezte fel a friss diplomás rendezőként érkező Zsámbéki Gábor, aki szerepet osztott rá a Várj míg sötét lesz című krimiben. 1970-ben már színészi besorolást kapott, a színháznak 1978-ig volt művésze. Az ország kulturális vezetése abban az évben tett kísérletet a válsággal küszködő Nemzeti Színház megújítására, a kaposvári és szolnoki színház vezető erőinek szerződtetésével. Zsámbékit a Nemzeti Színház főrendezőjének nevezték ki, aki a társulathoz mások mellett Pogány Juditot is szerződtette. Pogány két év múlva visszatért Kaposvárra, ahol 1995-ig játszott, ezután szabadúszó lett, 2004-ben csatlakozott az Örkény István Színház társulatához.

Sajátos alkatú és orgánumú színésznő, művészi skálája igen széles, gyermekdarabok suta bájú szereplőjeként is éppoly kiváló, mint súlyos tragédiák hősnőjeként. Saját bevallása szerint az igazi, színészt próbáló feladat számára a gyenge, sérült, kiszolgáltatott emberek megjelenítése. Legalább harminc olyan szerepe volt, amit ő a legfontosabbként sorolna fel. Örkény Macskajátékában többször is játszotta Orbánnét, legutóbb az Örkény Színházban, kiemelkedő alakítást nyújtott Werner Schwab Elnöknők című darabjában Ernaként, Pedig én jó anya voltam című monodrámáját börtönökben is előadta. Az Örkény Színházban jelenleg is tucatnyi darabban szerepel, a Rózsavölgyi Szalonban Grecsó Krisztián Mellettem elférsz című regényének színpadi adaptációjára készül.

Számos film, tévés és rádiós szerep fűződik nevéhez és szinkronszínészként is kedvelt. Õ kölcsönözte hangját a kis róka Vuknak, a Pom Pom meséi című filmben több mint száz hangon szólalt meg, a Bogyó és Babóca című mesesorozatban minden szereplőt ő szinkronizál. Olyan népszerű filmekben is látható volt, mint az Eldorádó, a Legényanya, a Mese habbal, a Sose halunk meg, az Ámbár tanár úr, a Hippolyt és a Meseautó. Drámai szerepekben is remekel, Tarr Béla Panelkapcsolat című filmjében férjével, Koltai Róberttel alakítottak boldogtalan lakótelepi párost, játszott az osztrák Michael Haneke A lázadás című filmjében is. Lugossy Lászlóval 1975-ben forgatta az Azonosítás című filmet, mely a Berlini Nemzetközi Filmfesztiválon Ezüst Medve-díjat nyert, Gothár Péter első játékfilmjében, az Ajándék ez a napban a legjobb női alakítás díját érdemelte ki Velencében.

A Jászai Mari-díjat 1978-ban kapta meg, érdemes művész 1987-ben lett, 2007-ben Gábor Miklós-díjjal jutalmazták. A Kossuth-díjat 2008-ban vehette át több évtizedes, mesefiguráktól a drámai szerepek megformálásáig terjedő sokoldalú színészi teljesítménye elismeréseként, 2010-ben a Halhatatlanok Társulatában örökös tagságot nyert el. Idén májusban a Kaposvári Gyermekszínházi Biennálén az Assitej Magyar Központjának életműdíját vehette át és jelölték a Kaszás Attila-díjra. Az elismerésekről egyszer azt mondta: "Engem sosem vett le a lábamról a közönségsiker, mindig jobban vonzott a szakmai siker, hogy az ország legjobb rendezőivel dolgozhattam, hogy csodákban vehettem részt."

Szigetszentmiklóson él temérdek állat társaságában, kedvtelése a bohócfigurák gyűjtése.