1947. február 4-én született Budapesten. Gyermekkorától kezdve tanult zongorázni, kezdetben magánúton, majd zeneiskolában, s ismerős muzsikusok, köztük a zeneszerző Geszler György, a Magyar Rádió Stúdiójában Balassa P. Tamás és Bágya András tanították énekelni, gitározni is. Az érettségi után, 1965-től a Taxi vállalatnál egy alkalmi együttesben énekelt, zongorázott, gitározott. Idővel elvégezte a Külkereskedelmi Főiskolát is, de ezt a szakmát nem művelte.

Első rádiófelvétele 1967-ben készült, az Úgy várom, jössz-e már? és a Mondd már című dalait vették fel az Illés együttes kíséretével. Később Szocsiban egy nagyszabású fesztiválon első lett A néger zongorista című dala, és elnyerte a legjobb férfi szólista díját is. Hétvégeken saját zenekarával lépett fel a Műszaki Egyetem Vásárhelyi kollégiumában, olyan sikerrel, hogy 1968-ban megnyílt a Máté Klub.

Az egész ország szívébe zárta 1973-ban, amikor Hull az elsárgult levél című dala első lett Made in Hungary táncdalszemlén. Ekkoriban az Express együttessel lépett fel, többek között a Drezdai Dalfesztiválon is, ahol megnyerték a fődíjat. 1976-ban meghívták az írországi Castlebar Song Contestre, ahol csak új szerzemények szerepelhettek, s Tárd ki karjaidat című dalával harmadik díjat nyert. Egyik legjobb barátja, a szövegíró S. Nagy István mesélte, hogy útban hazafelé azt tárgyalták, elfogadják-e az egyik legnagyobb amerikai kiadó, az RCA ötéves szerződésajánlatát. A menjünk vagy maradjunk fontolgatása közben született meg az Elmegyek című sláger, amely a francia Sylvie Vartan előadásában, Nicolas címmel világsiker lett.

Máté Péter a Metronóm'77 fesztiválon második lett Együttlét című dalával, 1981-ben a legjobb hangszerelés díjával jutalmazták a táncdalfesztiválon, 1979-ben megkapta a Magyar Rádió nívódíját.

Szerzeményeit általában saját zongorakíséretével, egyéni stílust kialakítva adta elő. Utánozhatatlan hangú énekes, finom invenciójú zeneszerző és kiváló hangszerelő volt: ő hangszerelte a Jézus Krisztus szupersztár magyar változatát, amelyben Júdást énekelte 1984-ben. Kísérőzenét írt a Madách Színház részére A királynő katonái című Arnold Wesker-darabhoz. Két musicalt - Krízis, Kaméleon - és csaknem 150 dalt komponált, hat hanglemeze jelent meg. Dalai ma is népszerűek, köztük az Azt súgta a szél, a Hazám, az Azért vannak a jó barátok, az Ott állsz az út végén, az Egyszer véget ér, az Ez majdnem szerelem volt, az Egy darabot a szívemből, a Zene nélkül mit érek én és főként az Elmegyek több generáció kedvence.

Az 1980-as évek elején már a legnépszerűbb magyar előadók közé tartozott. Rengeteget dolgozott, életmódja rendszertelen, egészségtelen volt. Sokat dohányzott és az alkoholt sem vetette meg, jóllehet ő is tudta, hogy gyönge a szíve. 1984. szeptember 9-én, mindössze 37 évesen szívroham vitte el, utolsó útjára tízezrek kísérték. Halála előtt néhány nappal még felénekelt magnójára néhány dalt.

A tragikusan korán elhunyt művészre születésének és halálának évfordulóján rendre telt házas koncerteken emlékeznek, ezeken legkedveltebb dalai csendülnek fel a magyar zenei szakma jeles képviselői.