Kovács Péter 2005-től 2014 szeptember 2-áig a magyar Alkotmánybíróság bírája volt. Magyarország 2014 májusban jelölte a Nemzetközi Büntetőbíróság tagságára.

A magyar bíró mellett a francia Marc Perrin de Brichambaut, a lengyel Piotr Hofmañski, a Kongói Demokratikus Köztársaságból delegált Antoine Kesia-Mbe Mindua, a német Bertram Schmitt, valamint a dél-koreai Chang-ho Chung vált most kilenc esztendőre az ICC tagjává.

Az új bírák által letett eskü szövegében az áll, hogy "tisztességesen, hűségesen, pártatlanul és lelkiismeretesen" fogják ellátni tisztségüket, a nyomozati titkot megőrzik, és a zárt tanácskozások bizalmas jellegét tiszteletben tartják.

Az ICC-t az úgynevezett római statútummal hozták létre 2002-ben azzal a céllal, hogy a népirtással, emberiesség elleni bűncselekményekkel, valamint háborús bűncselekményekkel vádolt emberek ügyeiben igazságot szolgáltasson.

Nem tévesztendő össze a hágai Nemzetközi Bírósággal, amely államok közötti jogvitákban hivatott az ítélkezésre, illetve azzal az ENSZ által létrehozott ítélkező fórummal (ICTY), amely szintén hágai székhelyű, és szintén a fenti kategóriába tartozó bűnökkel megvádoltakkal szemben jár el, de kifejezetten csak az 1990-es évek délszláv háborúiban elkövetett cselekményekkel összefüggésben.