A "Macska" becenevet viselő egykori hálóőr 1960 és 1979 között - a St. Louis Starsnál tett rövid kitérőt beiktatva - 729 találkozón védte a Kékek kapuját, ezzel a pályára lépések számában második a londoni klub örökrangsorában a védő Ron Harris mögött. Több mint kétszáz mérkőzésen őrizte meg hálóját a kapott góltól.
A Chelsea közleményben tudatta egykori kapusa halálát, aki "vitathatatlanul egyike volt a legjobb játékosainak".
Bonetti hét alkalommal öltötte magára az angol válogatott mezét, és tagja volt az 1966-ban világbajnok csapatnak, noha nem lépett pályára a tornán, amelyen Gordon Banks volt az első számú kapus. Mivel az akkori szabályoknak megfelelően vb-aranyérmet csak azok kaptak, akik a fináléban a lefújáskor pályán voltak, Bonetti csak 2009-ben, Gordon Brown akkori brit miniszterelnöktől vehette át a győzelemért járó medálját.
