Zsinka András 1968-tól teljesített szolgálatot a Belügyminisztérium különböző szerveinél, 1973-tól hivatásos állományúként. 1999-től, majd 2010-től látta el a Belügyminisztérium Személyügyi Főosztály főosztályvezetői feladatait, 2014. július 1-jén nevezték ki a Belügyminisztérium személyügyi helyettes államtitkárává.

Pályafutása során számos elismerésben részesült: megkapta a Szent György Érdemjelet, a Szemere Bertalan Érdemjelet és a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje katonai tagozatát.

Több mint 50 évet töltött a köz szolgálatában.

Zsinka Andrást a Belügyminisztérium saját halottjának tekinti.