Krausz László néven született 1923. szeptember 28-án Sárváron, apja lókereskedő volt. Tizennégy évesen jött a fővárosba, hogy színész legyen, de erre még várnia kellett. Kertésznek tanult, de a szakmát csak azért választotta, mert az akkori nehéz időkben az a hír járta: aki mezőgazdasági munkát végez, nem deportálják. Nem így történt, 1943-ban Mauthausenbe vitték, ahonnan mindössze 31 kilóra soványodva, de hazakerült. Apja nem élte túl a holokausztot, bár családja sokáig reménykedett, hogy hazajön. Amikor bizonyossá vált, hogy hiába várják, édesanyja úgy döntött, a család Amerikába megy, ahol rokonaik éltek. Csak a 21 éves László maradt itthon, aki öt évet adott magának, hogy a színészetről szőtt álmai teljesüljenek.

Kertészeti főiskolára járt, internátusban lakott, és az önképzőköri előadásokon, kabarékban, vidám darabokban ő volt a jópofa. A színészmesterségre Bálint Lajos, a Nemzeti Színház rendezője, dramaturgja tanította, s Kabos László akkor még nem sejtette, hogy kabarészínész lesz belőle, ez később alakult így.

Parodistaként kezdte pályáját, 1946-ban a Pódium Kabaré színpadán lépett fel először. Nemcsak a Nagymező utcai deszkákon nevettette meg a közönséget, hanem a háború utáni idők úgynevezett tömbmulatságain: a bérházak udvarán Csortos-, Gózon-, Jávor-utánzásait élvezhették a lakók.

A Vígszínház és a Kamara Varieté után 1951-ben a Vidám Színpadhoz szerződött, annak egyik alapító tagja volt. Salamon Béla, Kazal László, Latabár Árpád mellett az egyik legnépszerűbb komikus lett, kabarészerepekben, vígjátékokban és bohózatokban egyaránt magával ragadta a közönséget. Szívesen élt harsány, olykor ripacs eszközökkel, miközben a kisember elesettségét is mindig bemutatta. Nélküle nem létezett Vidám Színpad, csak egy évad kitérőt tett - Komlós János hívására - a Mikroszkóp Színpadhoz, de a politikai kabaré világában nem érezte jól magát. A Vidám Színpadon 1984-ben mutatták be az első amerikai mintára készült magyar show-t, a sztárvendégekkel színesített Kabos Show-t, amelynek lemezen kiadott anyaga három hét alatt százezer példányban kelt el, aranylemez lett. Emellett zenés műsora volt az Operettszínházban és az Erkel Színházban is, magánszámaival járta az országot és a nagyvilág magyarok lakta városait, a vörös hajú "kis Kabos" fellépése mindenütt teltházakat vonzott.

Külsejét is kipécéző öniróniája, jellegzetes kikacsintása a közönségre és gyakran alkalmazott színészi fortélya: a tréfáiba belenevetés - mintha már ő sem bírná ki kacagás nélkül - nem maradt hatástalan a rekeszizmokra. Zsidóságát vállalta, magánszámaiban is szóba hozta, néha poénkodott vele. ("Ha sikerül Hitler terve, most maguk sem ülnének itt, az biztos...") Rádióban, televízióban is gyakran élvezhettük műsorszámait, de láthattuk őt a moziban is.

A mozivásznon először az 1949-ben készült Janika című filmben bukkant fel alakja, majd számos mulatságos kis epizódszerepet játszott. Hintsch György két filmjét is az ő színészi alkatára szabta: A Veréb is madárban - amely 1968-ban készült - egy Kaliforniából gazdagon hazatért és itthon élő szürke kisember ikerpár kettős szerepét játszotta el. A szerepcseréből adódó komikus jelenetek sora nagy közönségsikert aratott. Csak ehhez képest volt kevésbé sikeres az 1973-ban forgatott Hét tonna dollár, amelyben Kabos különös álmában furcsa kalandokat átélő bohóc volt.

Kabos Lászlót 1958-ban Jászai Mari-díjjal, 1983-ban érdemes művész címmel, 1995-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend kiskeresztjével, 1998-ban tisztikeresztjével tüntették ki.

Filmen és - fiatalabb korában - az életben is gyönyörű nők vették körül. 38 éves korában megnősült, de a házasság másfél év után válással végződött, később életre szóló társa a nála 26 évvel fiatalabb Urbán Erika színésznő lett. Nem adatott meg neki, hogy gyermeke legyen, pedig imádta a gyerekeket.

2000 után már nem lépett színpadra. Az idős korában súlyos betegséggel küzdő színész nem vesztette el hitét: "...mindenkinek azt üzenem, hogy az élet szép! Akármi történt, akármilyen a világ, akármilyen mocskos a történelem (...) érdemes élni, még 80 évesen is!" Nem szívesen emlékezett a bajokra, keserűségekre: "Mindennek a kedélyes oldalát próbáltam keresni, mert vallom, hogy humorral sok minden elviselhető" - mondta. Gégedaganattal műtötték, és 2004-ben, két nappal 81. születésnapja előtt halt meg. A Kozma utcai izraelita temetőben nyugszik.