Az indítványok közül három - köztük Szanyi Tibor szocialista EP-képviselő indítványa - a népszavazás kiírását elrendelő május 10-ei országgyűlési határozatot támadta azzal, hogy alaptörvénybe ütköző módon fogadták el, és ezért kérte megsemmisítését. Az indítványozók többek között hivatkoztak az Európai Bizottság (EB) május 4-ei - a közös európai menekültügyi rendszer reformjára irányuló - előterjesztésére, mint amely a körülményekben lényeges változást hozott, ugyanis akár 100 milliárdos költséggel is járhat Magyarország számára, ha kimarad a migránsok áthelyezésére vonatkozó uniós mechanizmusból.

Ebben az eljárásban az Ab a népszavazás elrendelésével kapcsolatos országgyűlési határozatot érdemben nem vizsgálhatta, csupán a megszületését eredményező parlamenti eljárás alkotmányosságát, törvényességét. Az Ab-nek ebben az ügyben soron kívül, legkésőbb június 23-áig kellett döntenie.

Az Ab határozatának indoklása az indítványozók álláspontjával szemben megállapította: nem alaptörvény-ellenes, hogy az országgyűlési határozati javaslatot csak a törvényalkotási bizottság vitatta meg, a házszabályt sem sértette a parlamenti eljárás, és az EB május 4-ei javaslataival összefüggésben sem állapítható meg, hogy az országgyűlési határozatot alaptörvényt sértő módon fogadták volna el.

Az egyik indítványban szereplő felvetésről, amely szerint a népszavazási kérdés az EU közös politikáját érinti, ezért nem tartozik az Országgyűlés hatáskörébe, az Ab arra emlékeztetett: ezt ebben az eljárásban érdemben nem vizsgálhatja.

Az Ab kedden meghozott másik határozatában Fodor Gábornak, a Magyar Liberális Párt elnökének indítványáról döntött, amely a népszavazásra feltett kérdést megengedő május 3-ai kúriai döntést támadta a népszavazási kérdés tartalma miatt, és kérte a kúriai határozat megsemmisítését. Az ellenzéki politikus egyebek mellett hivatkozott arra, hogy a kormány népszavazásra feltett kérdése nem parlamenti, hanem uniós hatáskörbe tartozik, ezért nem lehet róla népszavazást tartani. A kormány népszavazási kérdése úgy szól: "Akarja-e, hogy az Európai Unió az Országgyűlés hozzájárulása nélkül is előírhassa nem magyar állampolgárok Magyarországra történő kötelező betelepítését?"

Az Ab a kúriai döntés ellen benyújtott alkotmányjogi panasz visszautasítását főként az indítványozó személyes érintettségének hiányával indokolta.

Az Ab határozatában kifejtette, hogy a jogállamiságra és jogbiztonságra hivatkozásnak alkotmányjogi panasz esetében csak kivételesen - visszaható hatályú jogalkotás, illetve felkészülési idő hiánya esetén - van helye. Továbbá az Ab rámutatott arra is, hogy az európai egység megteremtésével, illetve a hatáskörök közös gyakorlásával kapcsolatos alkotmányos előírások nem minősülnek az alaptörvényben biztosított jognak, így azokra alkotmányjogi panaszt nem lehet alapítani.

Mindkét határozat előadóbírája Sulyok Tamás, az Ab elnöki feladatait ellátó elnökhelyettes volt. Az alaptörvény szerint 15 tagú testület jelenleg 11 alkotmánybíróból áll. A népszavazásról szóló két keddi határozattal kapcsolatban egyikük sem fogalmazott meg különvéleményt, mindkét határozatot részben eltérő indoklással, de egyhangúlag támogatták.

Miután az Ab helybenhagyta az országgyűlési határozatot, a szabályozás szerint az államfő feladata kitűzni a népszavazás időpontját a parlamenti határozattal kapcsolatos jogorvoslat lezárultát követő 15 napon belül, a kitűzésről szóló döntésétől számított 70. és 90. nap közötti időpontra, jelen esetben tehát várhatóan szeptemberben vagy október elején, valamelyik vasárnapra.

Az Országgyűlés döntése ellen már nem lehet jogorvoslattal élni, a Kúria május 3-ai döntése ellen azonban 60 napig lehet alkotmányjogi panasszal fordulni az Ab-hez, az a határidő július elején jár le.

A kötelező menekültkvóta ügyében más eljárások is folyamatban vannak. Magyarország az Európai Unió Bíróságán támadta meg 2015 december elején az "úgynevezett kötelező kvótadöntést". A luxembourgi testület általában egy-két év alatt hozza meg határozatát. Szintén 2015 végén fordult - alkotmányértelmezést kérve - az Ab-hez Székely László ombudsman az uniós kvótarendszer, menekültek tömeges áthelyezésének lehetősége miatt. Indítványában többek között azt vetette fel, hogy köteles-e Magyarország "uniós parancsra" más tagállamban jogszerűen tartózkodó menedékkérők jelentős csoportjából - egyéni vizsgálat nélkül - áthelyezést lehetővé tenni, ha erre az ország nem adott át hatáskört az uniónak, és ha ez az intézkedés emberi jogi tartalmában meglehetősen aggályos. Az ombudsman indítványának tárgyalását hétfői teljes ülésén kezdte meg az Ab.