A nótaköltő és librettista Szenes Andor gyermeke szó szerint beleszületett a "szakmába", édesapja többet vitte Honthy Hanna és a többi nagyság öltözőjébe, mint a játszótérre. Rajongva szeretett apja pályáját követve ő is jogot végzett, majd köztisztviselői és újságírói szárnypróbálgatások után a szórakoztatóiparban kötött ki. 1949-től a Fővárosi Népszórakoztatási Intézet, 1951-56 között a Vidám Színpad alapító dramaturgja, 1956-61 között az Országos Cirkusz Vállalat varieté osztályának és szabadtéri színpadainak művészeti vezetője volt. 1961-79 között a győri Kisfaludy Színház és a József Attila Színház, 1979-94 között a Vidám Színpad dramaturgjaként, kabarék szerkesztőjeként, rendezőjeként dolgozott.

Sokoldalúságát, ráhangolódó és rímfaragó képességét bizonyítja, hogy több mint száz színdarabot, filmet, rádió- és tévéjátékot mutattak be verseivel, illetve az ő átdolgozásában. Ha kellett, előre írta meg a megzenésítendő verset, ha kellett, a kész dallamra alkotott szöveget.

Szenes Iván minden idők legtermékenyebb magyar szövegírójaként csaknem kétezer dalszöveget írt, az Artisjus 2000-es kimutatása szerint ő volt Magyarország legtöbbet játszott szerzője. Az egész ország ismeri, dúdolta-dúdolja a Nem csak a húszéveseké a világ, a Kicsit szomorkás a hangulatom, a Kislány a zongoránál, a Találkozás egy régi szerelemmel, az Úgy szeretném meghálálni, a Kicsi gyere velem rózsát szedni, a Mindenkinek van egy álma című örökzöld slágereket.

A Kovács Erzsi által sikerre vitt Hosszú az a nap című sláger zenéjét és szövegét is ő írta, az Annál az első ügyetlen csóknál drágám kezdetű sláger, amelynek szövege fűződik nevéhez, első díjat nyert 1967-ben a Táncdalfesztiválon, és ezzel a számmal lett a magyar hanglemezkiadás első aranylemezese Aradszky László. Az Add már uram az esőt című dallal Kovács Kati 1972-ben Táncdalfesztivált nyert, Dargay Attila rajzfilmjében Szenes Iván szövegével jött fürge róka lábakon a kis Vuk, és Szenes Iván szövegével próbált lazítani Hofi Géza.

Rendkívül jó humorú ember volt, de alkotóként nem ismert tréfát, igen magas követelményeket támasztott magával szemben. Bármikor képes volt verset rögtönözni, de a legtökéletesebb, az emlékezetben legjobban megmaradó változatot kereste, a Próbálj meg lazítani című dal melódiájára például 52 változatot írt.

2009-ben, 85. születésnapján elindította honlapját, és - ahogy ő mondta - megajándékozta magát a Szenes SzínHázzal. Egykori szülőházát azért alakította át, hogy kulturális központként működve a magyar könnyű műfaj új otthonaként szolgáljon. A ház, amelyben a régi pianínóra olyan legendás sztárok könyököltek, mint Karády Katalin, Hofi Géza, Csortos Gyula, Latabár Kálmán vagy Honthy Hanna, egyúttal múzeum is.

Szenes Iván 2010. szeptember 13-án halt meg Budapesten. A Kozma utcai temetőben nyugszik, síremlékét híres szerzeményeinek sorai díszítik. Halála előtt több változatban is megírta saját sírfeliratát, ezek közül kettőt véstek fel a sírkőre: "Éltem, voltam, daloltam" és "Az út ezúttal véget ért, mégsem leszel elhagyott, csak gondolj rám és ott vagyok".

Alkotói pályafutásának elismeréseként 1986-ban eMeRTon-díjat, 1988-ban érdemes művész címet, 1995-ben Fényes Szabolcs-díjat és Huszka Jenő-életműdíjat, 1998-ban Huszka Jenő-díjat, 2010-ben posztumusz Budapestért-díjat kapott. A 2012-es Fonogram-gálán a Hosszú az a nap című különleges szerzői lemeze elnyerte Az év hazai szórakoztató zenei albuma díjat. Az Iván személyes búcsúja alcímű lemez befejezésére már nem volt módja a mindig tervekkel teli szerzőnek, helyette lánya, Szenes Andrea fejezte be.

Szenes Iván így vallott a szövegírásról: "Ha arra kíváncsi, hogy művésznek érzem-e magam, akkor szerényen mosolygok. De, ha nem hinném, hogy amit a színpadi verselésben csinálok, az művészet, akkor egy percig sem folytatnám." Dalszövegei közül nem volt kedvence: úgy vélte, ha kiemelne egyet, azzal megsértené a többit. "Mindegyikkel úgy vagyok, mint a szülő a saját édes gyermekével: a gyengébbek is az enyémek" - vallotta.

Halála évfordulóján minden évben ingyenes emlékkoncertet tartanak egykori alkotóhelyén, a józsefvárosi Rezső téren, és itt adják át az emlékére alapított Szenes Iván Művészeti Díjat. Szenes Iván imádta a lovakat és a lóversenyt, legjobb énekeseit is mindig versenyistállója legjobb lovaiként emlegette, ezért a díj is egy muranói üvegből készült különleges lovat formáz.