Buenos Airesben, az Ejército de Los Andes, népszerűbb nevén Fuerte Apache negyedben született. Ezért kapta később az Apacs (Apache) becenevet. Az Apacs Erőd egyébként az 1981-es, Paul Newman-filmről, a Fort Apache, the Bronxról kapta a becenevét. Ez Nagy Buenos Aires, sőt valószínűleg az egész ország, a bűnnel leginkább fertőzött kerülete..

Mindössze tízhónapos volt, amikor a konyhában játszva magára rántott egy lábos forró vizet. Nyakán még most is viseli az égési sebeket, de nem akarja plasztikai sebésszel megoperáltatni magát, mert akkor négy hónapig nem futballozhatna.

A utcai futballal kezdődött a pályafutása, de játszott szervezett csapatokban is, először úgynevezett baby footballt, mégpedig az Estrella del Unóban, ahol apja volt az edzője. Aztán viselte a Santa Clara, majd a Villa Real mezét is, de az első igazi csapata az All Boys volt (1994-1996).

Ottani igazolásában még a Martínez családnév szerepelt. Ennek történetét így idézte fel: "Így anyakönyveztek. A szüleim elváltak kevéssel azelőtt, hogy én megszülettem. Ezért én 1984-ben anyám családi nevét, a Martínezt kaptam. Aztán kibékültek, s apám a nevére vett. Akadt is kavarodás az igazolásaim körül, hiszen az All Boysban Martínezként szerepeltem, a Bocánál meg már Tévezként."

Az arany-kékek között lett befutott futballista, sőt az amerikai kontinens legjobb, ott játszó játékosa. Klubjában, Juan Román Riquelme Európába szerződése után ő lett az első számú csillag.

A nagy kiugrást a 2003-as Libertadores-kupa sorozat hozta meg a számára, a csoportmérkőzéseken még nem játszott, mert akkoriban a junior-válogatottal a később elhalasztott korosztályos világbajnokságra készült, de a végső szakaszban öt gólt is szerezve segítette kupagyőzelemhez az arany-kékeket. Tagja volt a Milan ellen a Világkupát megnyerő Bocának is. Argentína legnépszerűbb klubjában 75 bajnoki mérkőzésen 25 gólt szerzett.

Argentin sztárok korábban ritkán szerződtek Brazíliába, az utóbbi évtizedben Sorín, Mascherano és Tévez jelentette a kivételt. Utóbbi kettő 2005 elején szerződött a Corinthianshoz.

A Kisfőnöknek becézett Mascherano sokat volt sérült, a Dél-Amerikában rekordnak számító 20 millió dollártért szerződtetett Tévez ellenben remekelt. Gólkirályi címet szerzett, bajnoki címhez segítette a Cort, az ottani legnépszerűbb futballmagazin, s a brazil szövetség is az Év játékosának választotta. Még a Corinthians "főszurkolója", a vele eleinte nem rokonszenvező államelnök, Lula is megkedvelte.

2006 elején harmadszor is megnyerte az El País szavazásán a kontinens legjobb játékosa címet. Korábban hasonló bravúrra csak a chilei Élias Figueroa volt képes.

Tévez öt év alatt 10 millió dollárt keresett volna a a Corinthiansban de másfél év után távozott, miután a játékjogát birtokló Kia Joorabchian, a Cor többségi tulajdonát birtokló Media Sports Investment képviselője a West Ham Unitedhez vezényelte.

Tévez (és a vele együtt érkezett Mascherano) eleinte nem játszott jól a londoni csapatban. Ráadásul Carlítosszal fegyelmi gond is támadt, a klubja félheti fizetésének összegére bírságolta, s (inkább tréfás büntetésként) kötelezte Tévezt, hogy a brazil válogatott mezében eddzen. Akkoriban Marcelo Bielsa szövetségi kapitány azt javasolta a játékosnak, minél gyorsabban távozzon a "kalapácsosoktól".

Az argentin játékos helyzete Mascherano Liverpoolba szerződése után, március elejétől fordult jobbra. Az utolsó tíz fordulóban hét gólt szerzett, az utolsóval csapata 1-0-ra nyert az Old Traffordon a már bajnok Manchester United ellen. Tévez szinte egymaga tartotta benn az élvonalban a West Ham Unitedet.

Tavaly nyáron, miközben Tévez a Copa Américán szerepelt az argentin válogatottal, kiderült, hogy a Manchester United szívesen leszerződtetné. Sokáig akadályt jelentett azonban, hogy Joorabchian és a West Ham United is magáénak tudta a játékost. Az angol liga a klub pártját fogta: az FA sokkal szigorúbban szabályozza egy játékos "harmadik féllel" kötött szerződését, mint akár a FIFA.

A hosszú vita során az ügy a FIFA elé került, de a világszervezet sem akart állást foglalni. Inkább azt javasolta, kerüljön inkább az ügy a lausanne-i sportbíróságra. Ugyanakkor hamar kiderült, hogy mindkét, önmagát tulajdonosnak tartó fél érdeke Tévez a Man Unitedhez engedése de, persze, mindkettő meg akart gazdagodni az ügyön.

Végül kompromisszumos megoldás született, Joorabchian kifizette a West Ham Unitedet, így elhárult a legfőbb akadály az átigazolás elől.

Nagyszerűen sikerült az első éve a Manchester Unitedben. Bajnoki címet nyert, nagyon fontos gólokat szerzett, s az Actim Index alapján a Premier League hatodik legjobb futballistájának bizonyult. A Manchester Unitedből csak Cristiano Ronaldo előzte meg.