1925-ben egy tizenhárom gyermekes, otthon walesi nyelven beszélő bányászcsalád tizenkettedik gyermekeként látta meg a napvilágot Pontrhydyfenben, az anyakönyvbe Richard Jenkins néven jegyezték be. A szegény, kiválóan tanuló fiút leginkább a sport érdekelte, de az iskolát tizenhat évesen abba kellett hagynia. A második világháború alatt katonai szolgálatra vonult be a légierőhöz, de látáshibája miatt nem lehetett pilóta. Itt vette pártfogásába parancsnoka, egykori angoltanára, Philip Burton, aki örökbe fogadta, és rábeszélte, hogy fejezze be iskolai tanulmányait. Oxfordi ösztöndíjat szerzett neki, és meggyőzte, hogy feltűnően szép bariton hangját színészként kamatoztassa.

1947-ben szerelt le, ezután a West End színházaiban szerepelt. Első filmjének forgatásán beleszeretett partnerébe, Sybil Williamsbe, akit feleségül is vett. 1952-ben Hollywoodba szerződött, a következő évtől a híres londoni Old Vic társulat tagja lett, Shakespeare-szerepek egész sorát játszotta, többek között a Hamletet is.

Már első hollywoodi filmjéért Oscarra jelölték, majd 1953-ban újra, az első szélesvásznú film, A palást főszerepéért. 1958-ban a John Osborne drámájából Tony Richardson rendezésében készült Dühöngő ifjúság című filmet a kritika némi fanyalgással fogadta, ő viszont pályája egyik legjobb alakításának tartotta Jimmy Porter megformálását. Életének fordulópontja a Kleopátra (1963) című film volt. Minden idők egyik legköltségesebb és leghosszabb ideig készülő szuperprodukciója hatalmas ünneplésben részesült, amiben a nézettség és a siker mellett az is közrejátszott, hogy a forgatás közben szerelmi kapcsolat szövődött a két főszereplő, Burton és Liz Taylor között. (Akkor még mindketten házasok voltak, a viszonyukat csak egy elhúzódó válás után törvényesíthették.)

Kapcsolatuk két házasságot és két válást élt meg. A "se veled, se nélküled" időnként botrányba csapó hullámai állandó témát szolgáltattak a bulvárlapoknak. A magánéleti gondok ellenére jelentős közös alakításaik születtek: együtt játszottak Az iguana éjszakájában (1964), a Makrancos hölgyben (1967), és felejthetetlen alakítást nyújtottak a Nem félünk a farkastól (1966) vergődő értelmiségi házaspárjaként. A filmet Oscar-díjra is jelölték, de azt csak Elizabeth Taylor kapta meg. Burton 1964-ben játszotta Becket canterbury érseket a Becket című filmben, alakításáért szintén Oscarra jelölték.

Több mint negyven filmben szerepelt, játszott lezüllött lelkészt, alkoholista tanárt, volt VIII. Henrik, Petrucchio a Zeffirelli által rendezett Makrancos hölgyben, pszichiáter a Peter Shaffer Equus (1977) című drámájából készült filmben, és ő alakította a címszerepet a Richard Wagner életéről készült szuperprodukcióban (1983). Utolsó filmjét 1984-ben forgatta Orwell 1984 című művéből. Színpadi alakításai közül különösen a Hamlet emelkedik ki, amelyet 1964-ben a Broadwayn mutattak be John Gielgud rendezésében. Halála után négy évvel svájci nyaralójának pincéjében megtalálták az emlékezetes előadást megörökítő filmet, amelyet kockáról kockára felújítottak, így a szélesebb közönség is megismerhette.

Kiváló versmondó volt, a szintén walesi Dylan Thomas - barátja, ivócimborája - talán legjobb tolmácsolója. Szerepelt a neve a 30 ezer tévénéző szavazata alapján 2002-ben összeállított "100 legnagyobb brit" listáján, holott a szavazók nagyon szigorúak voltak: a film és színház világából rajta kívül csak Julie Andrews és Charlie Chaplin került fel a listára. Az Oscar-díjra hétszer jelölték, de egyszer sem kapta meg, egy gyermekeknek szóló hangoskönyvért viszont Grammy-díjat vehetett át. Többször járt Magyarországon, utoljára 1982-ben, a Wagner-film forgatásakor.

Köztudomású volt róla, hogy keményen iszik, nevezték alkoholistának is, élete végén nyomorúságát súlyosbította hátfájása és függősége a fájdalomcsillapítóktól. Sokszor keveredett botrányokba szabadszájú nyilatkozatai miatt, 1974-ben az összes BBC-produkcióból kitiltották, mert nyilvánosan megkérdőjelezte Sir Winston Churchill épelméjűségét a második világháború alatt. Ötször nősült, de csak négy felesége volt, kétszer egymás után Elizabeth Taylort vette el.

Alig ötvennyolc évesen, a svájci Célignyben halt meg 1984. augusztus 5-én, s ott is temették el.