Az első díjakat 1948. március 14-én, az 1848-as forradalom centenáriumán adták át az ország legkiválóbb tudósainak, művészeinek, ipari munkásainak, földműveseinek, akik hozzájárultak az ország újjáépítésének sikeréhez. (A Kossuth-díj megosztva is adományozható közösen létrehozott alkotás esetén.) A díj mellé akkoriban igen tetemesnek mondható összeg, 20 ezer forint járt. A politikusok egyidejűleg létrehoztak maguknak egy hasonló nevű, pénzjutalommal ugyan nem járó, de még rangosabb kitüntetést, a Kossuth-érdemrendet, ez azonban 1953-ban megszűnt.

Az első alkalommal kitüntetett 110 Kossuth-díjas között volt többek között Bajor Gizi színésznő, Fejér Lipót matematikus, az író Déry Tibor és Füst Milán, Kovács Margit keramikus, Lukács György filozófus és esztéta, Molnár Erik történész, Somlay Artúr színész és Szent-Györgyi Albert orvos, biokémikus. Posztumusz díjat kapott többek között Bartók Béla zeneszerző, Derkovits Gyula festő és József Attila költő.

A Kossuth-díjnak alapításakor két, 1951-től három, 1953-tól (a nagydíj bevezetése után) négy fokozata volt. 1977 óta két fokozata van: a nagydíj és a díj. Nagydíjat eddig nyolc alkalommal adományoztak: 1953-ban Riesz Frigyes matematikus, 1955-ben Lukács György filozófus, esztéta, 1963-ban Lyka Károly művészettörténész kapta meg. Kodály Zoltán zeneszerző, népzenekutató kétszer kapott Kossuth-nagydíjat, 1952-ben és 1957-ben. A rendszerváltozás után először 2011-ben Nemeskürty István irodalomtörténész, 2012-ben Csoóri Sándor költő, majd 2014-ben Jókai Anna írónő kapta meg.

Az 1963-ig évente osztott díjat 1965-től már csak a művészet és kultúra jeles képviselőinek ítélték oda április 4. alkalmából, 1966-tól pedig csak háromévente adták át.

1990 óta ismét évente egyszer, a március 15-i ünnepségekhez kapcsolódva ítélik oda Magyarország legrangosabb művészeti-kulturális elismerését, amely egyenrangú az 1990-ben a kiemelkedő, nemzetközileg is elismert tudományos tevékenység honorálására megalapított Széchenyi-díjjal. A díjakat a köztársasági elnök adja át, de meg is vonhatja attól, aki arra érdemtelenné vált.

Az alapításkor a pénzdíj mellé babérkoszorú járt, 1991-től egy Kossuth Lajos alakját formázó kisplasztikai alkotást kapnak a kitüntetettek. A szobor talapzata 255 milliméter magas, 40 milliméter átmérőjű rézből készült henger, amelynek a 89 milliméter magas szobrot tartó felső része aranyozott, az alsó - oklevéltartó - része ezüstözött.

Az idők során többször változott a díjjal járó, adómentes juttatás nagysága, a húszezer forintos induló összeget 1955-ben 50 ezer, 1964-ben 100 ezer forintra emelték. A fokozatok egységesítése után, 1977 és 1984 között 80 ezer forint lett a jutalom, amely 1985-ben 200 ezer forintra nőtt. A díjjal járó jutalom összege az Országgyűlés 2013. évi döntése értelmében jelenleg a bérből és fizetésből élők előző évi (a Központi Statisztikai Hivatal által számított), országos szintű nettó nominál átlagkeresetének hatszorosa ötvenezer vagy százezer forintra való felkerekítéssel. A nagydíjjal járó adómentes jutalom összege a díj összegének kétszerese.