Bundzsák 16 éves pályafutása alatt profiként kizárólag a Vasasban játszott, melynek színeiben 249 bajnoki mérkőzésen 73 gólt szerzett és háromszor aranyérmet is ünnepelhetett. A népszerű játékos 1957 és 1961 között 25-ször ölthette magára a címeres mezt.

A Vasas 2006-ban aranygyűrűvel tüntette ki, valamint a klub edzőközpontjának egyik műfüves pályája az ő nevét viseli.

Az angyalföldi egyesület tájékoztatása szerint temetéséről később intézkednek.