1894. június 25-én született az osztrák-magyar monarchiabeli Nagyszebenben, egy erdélyi szász család gyermekeként. Visszaemlékezések szerint már 11 éves korában szenvedélyévé vált az űrkutatás, olyan sokszor elolvasta Verne Gyula regényeit (Utazás a Holdba, Utazás a Hold körül), hogy kívülről tudta őket. 14 éves korában Verne elképzelései alapján megépítette első rakétamodelljét. Fiatalkori kísérletei során rájött a többfokozatú rakéta koncepciójára, anyagi források híján azonban tervei papíron maradtak.

1912-től orvosnak tanult a müncheni egyetemen, de az első világháború kitörése után besorozták a német hadseregbe, és a keleti fronton teljesített szolgálatot. Később katonaorvosként Segesvárra helyezték. Itt szabadidejében a súlytalansággal összefüggő kísérleteket végzett, s folytatta a rakétatervezést. 1917-ben Hermann von Stein porosz hadügyminiszternek is bemutatta folyékony hajtóanyag meghajtású rakétakísérletét.

1919-től előbb a müncheni, majd a göttingeni egyetemen folytatta tanulmányait, s ekkor már fizikusnak készült. 1922-ben rakétatudományból nyújtotta be doktori disszertációját, amelyet azonban az elképzelés "utópisztikus" volta miatt elutasítottak. 1923-ban saját költségén jelentette meg könyvét Die Rakete zu den Planetenräumen (Rakétával a bolygóközi térbe) címmel, s a témával még ebben az évben doktori címet szerzett a kolozsvári egyetemen.

1924 és 1938 között középiskolai matematika-fizika tanárként tartotta el családját az erdélyi Medgyesen. Közben 1928-1929-ben Németországban tudományos konzulensként működött közre Fritz Lang híres sci-fi némafilmjében, A Hold asszonyában, a filmben látható Friede rakéta is az ő tervei alapján épült.

1929-ben adta ki Wege zur Raumschiffart (Az űrrepülés útjai) című munkáját, amellyel nemzetközi díjat nyert, s amely anyagi fedezetet teremtett további kutatásaihoz. 1929-ben megépítette első, folyékony meghajtású rakétamotorját, a Kegeldüsét, amely egy ideig hűtőrendszer híján is működött. A kísérletben részt vevő egyik diákja, Wernher von Braun később a rakétafejlesztés vezető kutatójává vált.

1938-ban Oberth végleg elhagyta Erdélyt családjával. Előbb a bécsi, majd a drezdai műszaki egyetemre került, 1940-ben német állampolgárságot kapott. 1941-től a náci Németország észak-németországi, peenemündei rakétakísérleti központjában részt vett a német csodafegyver, az első ballisztikus rakéta (V-2) kifejlesztésében. Később szilárd hajtóanyagú légelhárító rakéták kifejlesztésén dolgozott Wittenbergben. Kutatásait a háború után újjáalakult olasz haditengerészetnél fejezte be.

1953-ban a Nürnberg közeli Feuchtban írta meg és adta ki Mensch im Weltraum (Ember az űrben) című könyvét, amelyben kifejtette az űrbeli tükrös távcsövekkel, űrállomásokkal, elektromos meghajtású űrhajókkal és űrruhákkal kapcsolatos elképzeléseit. Az 1950-1960-as években több írásában foglalkozott az UFO-kkal, a Földön megfigyelt UFO-kat földönkívüli eredetűeknek tartotta, s hitt abban, hogy a repülő csészealjak valódiak, idegen naprendszerek űrhajói.

1955-től az Egyesült Államokban, az amerikai űrügynökség (NASA) huntsville-i rakétafejlesztő bázisán dolgozott egykori tanítványa és nagy tisztelője, Wernher von Braun munkatársaként. 1958-ban visszatért Feuchtba, ahol élete hátralevő részében elméleti kérdésekkel foglalkozott. Közben, 1960-ban technikai szakértőként részt vett az amerikai Atlas rakétaprogramban. 1969. július 16-án a Kennedy Űrközpontban ott volt az első sikeres Holdra szállást végrehajtó Apolló-11 űrhajó felbocsátásánál.

Hermann Oberth 95 éves korában, 1989. december 28-án halt meg Nürnbergben. Az 1984-ban bemutatott Star Trek III: Spock nyomában című sci-fi filmben az ő munkássága előtt tisztelegve Oberthnek neveztek el egy csillaghajó-osztályt. Feuchtban Űrutazási Múzeum nyílt a tiszteletére, a Holdon kráter őrzi emlékét. A róla elnevezett Oberth-effektus (vagy Oberth-hatás) szerint a földi gravitáció leküzdése során a rakétahajtómű nagyobb sebességnél nagyobb hatásfokkal működik. Emiatt összességében kevesebb hajtóanyag felhasználásával jár, ha az üzemanyagot a felszínhez a lehető legközelebb égetik el. Az űrhajóban lévő műszereknek és az űrhajósoknak az üzemanyag-takarékosság érdekében kell elviselniük a néhány percig tartó nagy gyorsulást (8 g). Fenti állítását Oberth számításokkal is igazolta, ezért tekintik a rakétameghajtás egyik úttörőjének. Előtte úgy vélték, hogy a Naprendszeren belüli űrrepülés az üzemanyag mennyisége miatt lehetetlen.