1890. április 6-án Kediriben, az akkor holland gyarmat Jáva szigetén született, apja kávéültetvényes volt. A család négy évvel később visszaköltözött Hollandiába, a nem túl szorgalmas diák, Fokker Haarlemben nőtt fel. Felső iskolai tanulmányait nem fejezte be: miután tizennyolc évesen látta a repülőgéppel elsőként levegőbe emelkedő amerikai Wilbur Wright egyik bemutatóját, a könyveknél jobban izgatta repülés. Apja 1910-ben Németországba küldte autószerelést tanulni, de ő inkább az első németországi repülőgyárban vállalt munkát. Még abban az évben megépítette első repülőgépét, a de Spint (Pók), ezt nem sokkal később barátja összetörte. Fokker, a 88. számú német pilótaengedély tulajdonosa 1911-ben lett híres, amikor a Spin harmadik változatával Vilma holland királynő születésnapján körülrepülte a haarlemi nagytemplom tornyát.

Első repülőgépgyárát 1912-ben a Berlin közelében lévő Johannisthalban alapította meg, ahol általa tervezett egyfedelű gépeket készítettek, a gyár 1913-ban a mecklenburgi Schwerinbe települt át. Az első világháború kitörése után az üzemet a német kormány vette át, de az igazgató Fokker maradt. A német Hugo Junkers társaságában (akinek nevéhez fűződik a Ju-52 szállítógép és a második világháború rettegett Stuka zuhanóbombázója) több repülőgépet terveztek a légierő számára, többek között a kétfedelű "D" és háromfedelű "Dr" sorozatú vadászgépeket. Ezzel a rendkívül fordulékony és kiválóan emelkedő triplánnal repült a háború leghíresebb pilótája, a német Manfred von Richthofen, "a Vörös Báró" is. Fokker jelentős szerepet vállalt a forgó légcsavaron keresztül tüzelni képes géppuska-szinkronizáló berendezésének kifejlesztésében, ez a "Fokker-ostor" biztosította az első világháború elején a német légi fölényt. A Fokker gyár összességében mintegy 700 katonai repülőgépet szállított a német légierő számára az első világháború alatt.

A tengelyhatalmak veresége után Németország számára fél évig minden repülőgép gyártását megtiltották, az országot megfosztották légierejétől. Fokker visszatért Hollandiába, ahol állami segítséggel gyárat alapított Nederlandse Vliegtuigenfabriek (Holland Repülőgépgyár) néven. A kezdeti raktárkészletet az a 220 repülőgép és 400 motor képezte, amit vesztegetés révén sikerült több vonatszerelvényen Németországból a határon átcsempésznie.

Az új Fokker-üzemben gyártott első két utasszállító típust még Németországban tervezte meg. Az öt utast szállító F.II-t a holland KLM légitársaság már 1920-tól forgalomba állította, az F.III-at 1921-ben, a párizsi repülőszalonon mutatták be. Az F.III törzse négyszögletes keresztmetszetű acélszerkezet volt, amelyet vászonnal borítottak. A belül intarziás falemezzel fedett, elegáns utastér végébe háromszemélyes kanapét, ez elé két bőrfotelt szereltek, a luxusérzetet szőnyeg, függönyök és lehajtható kis asztalka fokozta. Ebből a típusból az 1922 végén alakult Magyar Légiforgalmi Rt. is vásárolt hat példányt.

Az 1923-ban elkészült, üzletileg igen sikeres, Rolls Royce motorral felszerelt Fokker Trimotor (Fokker F.VII) kifejlesztésekor minden jól bevált megoldást megtartottak: ilyen volt a mereven beépített, farok-kerekes futómű, az acélcső rácsszerkezetű, rétegelt lemezzel és vászonnal borított törzs, az egy darabból készült, szabadon hordó, faépítésű szárny. A cég ekkor volt a csúcson, a fellendülő piacon vezető szerepet játszott, a Fokker F.VIIa-3m típust 54 légitársaság használta világszerte, 1936-ban az amerikai piac 40 százalékát uralta. A Fokker harci gépeket is gyártott, főleg a holland légierő számára, itt készült a harmincas évek közepén a Holland Kelet-indiai hadsereg légierejének együléses vadászgépe.

Fokker 1922-től az Egyesült Államokban élt, ahol létrehozta a vállalat amerikai leányvállalatát, ezt 1930-ban eladta a General Motorsnak, a következő évben - miután összekülönbözött az új menedzsmenttel - visszavonult az üzleti életből.

Anthony Fokker 1939. december 23-án halt meg New Yorkban agyhártyagyulladás következtében, 49 éves korában. Az általa alapított repülőgépgyár tovább működött, s 1996-os csődbe jutásáig 125 különböző modellt épített, napjainkban több mint 500 Fokker gyártmányú repülőgép van még forgalomban.