Barkó György a Brassó megyei Pürkerecen született 1931. július 18-án. Elemi iskoláit szülőfalujában és Kommandón járta. Nyolc évig volt a sepsiszentgyörgyi Székely Mikó Kollégium tanulója. 1954-ben végezte el Kolozsváron a Szentgyörgyi István Színművészeti Intézetet. 1988-ig volt a Kolozsvári Állami Magyar Színház tagja, Harag György társulatának vezető színésze.

A színművész 1989-ben települt át Kolozsvárról Pécsre, az akkori színházigazgató, Lengyel György invitálására és nyugdíjazásáig a Pécsi Nemzeti Színház tagja volt. A teátrumban számtalan fontos szerepben láthatta a közönség, több mint 800 előadásban játszott - idézték fel.

A méltatás szerint "a drámai karakterszerepektől a klasszikus vígjátéki figurákon át, a zenés vígjátékok és a bohózatok jól ismert alakjait egyforma erővel, odaadással, alázattal formálta meg. Alakításait erős érzelmi, indulati telítettség jellemezte, ugyanakkor groteszk humora is kitűnően érvényesült a modern drámai szerepek megformálásában".

A pécsi színházi munkák mellett sok hazai filmszerepben is láthatta a közönség: egyebek mellett Fekete Ibolya Anyám és más futóbolondok a családból, Groó Diana Csoda Krakkóban és Enyedi Ildikó Tamás és Juli című filmdrámájában, valamint a Kisváros című magyar televíziós sorozatban is szerepelt.