Bagi István a pécsi egyetem jogi karán szerzett jogi diplomát 1965-ben. Ügyvéd volt Pécsett, 1983-tól a Pécsi Ügyvédi Kamara titkára. 1989-től az Országos Ügyvédi Tanács (Országos Ügyvédi Kamara) elnökségének tagja. 1981 és 1983 között az Igazságügyi Minisztérium kodifikációs bizottságának munkatársa. 1973 és 1985 között állandó tagja és előadója a pécsi egyetemen megszervezett polgári jogi munkaközösségnek, később a pécsi Janus Pannonius Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Karán oktatott.

Bagi István 1997 júniusa és 2006 júniusa között volt alkotmánybíró.