Kiss Elemér 1929. augusztus 25-én született Brassóban. Egyetemi tanulmányait a kolozsvári Bolyai Egyetemen végezte el, ahol 1951-ben szerzett diplomát. Ezt követően 1961-ig a Bolyai Farkas Líceumban tanított, majd a Marosvásárhelyi Tanárképző Főiskola matematikai tanszékének adjunktusa volt.
Az intézet megszűnése után a mostani Petru Maior Tudományegyetem tanáraként folytatta munkáját, ahol 1976-tól 1985-ig tanszékvezetői feladatokat is ellátott. Doktori disszertációját, amelyben a modern algebra témaköréhez tartozó kérdésekkel foglalkozott, 1974-ben védte meg.
Az utóbbi másfél évtizedben Bolyai Jánosnak a marosvásárhelyi Teleki-Bolyai könyvtárban található kéziratos hagyatékát tanulmányozta, rávilágítva az életmű eddig ismeretlen fejezeteire.
Kutatói munkája eredményeként az MTA 2001-ben külső tagjai közé választotta, majd Kiss Elemér az idén megkapta a Marosvásárhely díszpolgára címet. Részt vett az Erdélyi Magyar Tudományegyetem alapításában, és a Sapientia Alapítvány marosvásárhelyi karának első elnöke volt.