A hivatalos adatok szerint 1945. január elsején, Válon született, ő maga azt mesélte, valójában már december 31-én a világra jött, de csak az újesztendőben anyakönyvezték. Bár Veszprém megyei születésű, hatévesen Pestre, a Veres Pálné utcába költözött, a Ferencvárosban kezdett futballozni tizennégy évesen.
Még 16 és féléves sem volt, amikor (1961. június 27-én) már bemutatkozott nemzetközi mérkőzésen az első csapatban: a bulgáriai Russzében, a Dunav ellen góllal kezdett. A Ferencváros tizenegyében a rutinos "hátország" előtt jó kis csatársor játszott még úgy is, hogy Albert Flórián hiányzott: Landi - Mátrai, Kiss III., Dalnoki - Vilezsál, Kocsis Gy. - Friedmanszky, Orosz, Varga, Rákosi, Fenyvesi dr. Egy hónappal később már bajnoki mérkőzésen is debütált.
Az elkövetkező hét évben összesen 135 bajnokit játszott, az utolsót - talán csak ő, vagy még ő sem tudta, hogy az lesz az utolsó a számára - 1968. szeptember 15-én, a Videoton ellen, Székesfehérváron. Nyert a Fradi 3-0-ra, mint ahogy az azokban az években nagyon sokszor nyert.
Ezért is lett Varga Zoltán a társakkal négyszeres bajnok, egyszeres kupagyőztes, VVK-győztes, VVK-döntős, vagy éppen VVK-elődöntős. Zoli, Varga Zoltán pedig játszott. Mi több, varázsolt. Olyan sok mindent tudott a labdával, amit csak nagyon kevesen, egy olyan korban, amelyben virtuózok futballoztak a magyar pályákon.
Rúgótechnikája, vagy éppen híressé vált ollózásos lövései mindenkit lenyűgöztek. A mozdulatai megmaradtak az emberekben. Akit meg azzal áldott meg a sors, hogy betűkbe formálja az érzéseit, írt róla. A legemlékezetesebben Esterházy Péter, legendás mondatával: "Amikor a Varga Zoli felbőrözte azt a Noskó nevűt."
Lakat T. Károly, a kiváló újságíró a kilencvenes években megjelent Apám regénye című bestsellerében így jellemezte Vargát: "Õ úgy bánt a labdával, ahogy az üvegfúvó formázza a korsót, vagy a vázát, vagy, ahogy a porcelánfestő pingálja tányérra a Viktória mintákat. Mindössze szűk öt esztendőt játszott rendszeresen a Ferencváros első csapatában, mégis legendává tudott válni. Talán éppen azért, amit akkoriban főbenjáró bűnként milliószor vágtak a fejéhez: a közönségnek játszott. Zoli istenáldotta futballzseni volt, öt-hat ütemmel előbb érezte az alakuló akciók formáját, ritmusát, logikus felépítését és végkifejletét, mint bárki más. (Az egyetlen Albert volt ebben éppen a társa)"
Aztán elárult még egy "kulisszatitkot": a szövetségi kapitányok, Baróti Lajos és később Sós Károly azt kérték az édesapjától, a Fradi akkori edzőjétől, Lakat Károlytól, játszassa Vargát fedezetben, mert akkor biztos helye lenne a válogatottban. Mert hát a magyar futballban, ki hinné ma már, "túlkínálat" volt csatárzsenikben. 1968-ban a Ferencvárosban Szőke, Varga, Albert, Rákosi, Fenyvesi (Katona), az Újpesti Dózsában a Fazekas, Göröcs, Bene, Dunai II, Zámbó, a Vasasban a Molnár, Puskás, Farkas, Fister, Korsós ötösfogat csillogott.
Varga Zoltán nem volt még húszéves, amikor már bekerült Baróti Lajos A válogatottjába, játszott az 1964-es kontinensbajnokság megnyert bronzmérkőzésén. Néhány héttel később olimpiai bajnok lett Tokióban, élete első számú edzőjével, Lakat Károly doktorral. Akit elismert, s akiről tudta, a szurkolók előtt sem titkos, s nem az aranylabdás csatártárs által szított vitában Albert Flórián pártját fogja.
Vargának fura, talán kicsit sérült lelke volt, mindig azt érezte, hogy miközben tízezrek rajonganak érte a lelátókon, a társai nem szeretik igazán. Meg úgy egyáltalán: a futballban nem szeretik igazán. Baróti Lajos állítólag azért nem vitte ki az angliai világbajnokságra, mert attól tartott, Varga kint marad.Két évvel később Lakat Károly elvitte Mexikóba, de Varga, egy nappal a torna kezdete előtt, otthagyta a csapatot. Úgy érezte, később talán már nem lesz alkalma "a szabad világot választani". Itthon már nem tudtak mit kezdeni a kinyomtatott csapatképekkel, egyszerűen áthúzták tintával a fotón a nyomdába küldés előtt Varga arcát.
A magyar szövetség kérésére a FIFA eltiltotta a "disszidens" magyart, aki aztán Brüsszelben, a Standard Liege-nél edzett a szilencium alatt. 1969-ben aztán a berlini Hertha BSC színeiben lett újra profi futballista. Fantasztikusan futballozott. Berlinben is csodájára jártak pompás technikai képzettségének, rúgótechnikájának. A közönség kedvence lett.
A Herthával 1971-ben a klub történetének addigi legjobb Bundesliga-helyezését sikerült elérnie: harmadik helyet. Ám a tündérmese egy évvel később véget ért: a kitört bundabotrányban ő és az ugyancsak magyarajkú román válogatott, Gergely László kapta a legsúlyosabb büntetést.
Vargát örökre eltiltották a Bundesligából, sőt csak 1972 nyarán kapta meg az engedélyt arra, hogy külföldön folytassa a pályafutását. Előbb a skót Aberdeenhez szerződött, majd a következő idényt Hollandiában, Európa akkori egyik legerősebb klubjában, az Ajaxban töltötte. Decembertől többek között Arie Haan, Piet Keizer, Barry Hulshoff, Ruud Krol, Wim Suurbier, Johan Neeskens is a klubtársa volt. Puskás Ferenc madridi visszavonulása óta aligha játszott magyar futballista ilyen erős klubcsapatban.
Mégis megint váltott: 1974 és 1976 között a Borussia Dortmund akkor második ligás csapatánál futballozott. Dortmundban még élt a nimbusza: amikor próbaedzésen vett részt, kétezren állták körül a pályát. Amikor bemutatkozott, rekordközönség, 42 ezer néző figyelte a Gütersloh elleni meccsen. Két év után távozott, mert nem jött ki a csapat fiatal edzőjével, az akkor pályakezdő Otto Rehhagellel. Játszott egy idényt Augsburgban, aztán egyet a belga KAA Gentnél, majd, már a német ötödik osztályban, a Brambauer együttesénél.
Utána edzősködött és biztosítási ügynök volt, majd 1996-ban, mondhatni váratlanul, visszatért a Ferencvároshoz. Vezetőedzőnek. Nehéz helyzetben volt, s bizonyos, mond hatni speciális helyzetekkel és körülményekkel nem tudott megbirkózni. Az akkori vadhajtások lenyesegetéséhez túlságosan érzékeny volt a lelke.
A következő években még rendszeresen dolgozott, irányította a Kispestet, a Dunaferrt, a Diósgyőrt, két különböző titulussal a Győri ETO-t is. Rövid ideig az Aszód csapatát irányította, aztán már nem kapott a múltjához, a tudásához méltó felkérést. Nem tudott, talán nem is akart igazán beilleszkedni a közegbe.
Az utóbbi években több televíziós csatornán vállalt szakkommentátori munkát, szerdán este még a Digi Sport stúdiójában elemezte Bozsik Péterrel a Manchester United-Bayern München mérkőzést. Volt egy másik fontos megbízatása is: szaktanácsaival segítette gyulai székhelyű Grosics Gyula Labdarúgó Akadémiát.
Időről időre pedig futballozott a barátaival. A futball volt az élete. S az lett a végzete is.