Az 1976. június 14-én a Pescarához közeli Citta Sant' Angelóban született védő tulajdonképpen visszatért januárban a Milanhoz.
1993 és 1995 között a vörös-feketék kötelékéhez tartozott, ám csak az ifjúsági csapatban, a primaverában jutott lehetőséghez, a nagyok között két év alatt egyszer sem számítottak rá.
Így apja tanácsára - Francesco Oddo sikeres edzőnek számít, a Serie A-ban a Salernitana és a Venezia csapatát is dirigálta - a több játéklehetőség reményében a Fiorenzuolához igazolt: kölcsönbe.
Újabb két Serie C-s együttes következett (Prato, Monza), majd a szintén a harmadik vonalban szereplő Lecco érintésével került a Napolihoz, majd végleg szakítva a milánóiakkal, aláírt a Veronához.
Áttörés a Lazióban
2002-ben, Nesta távozása után szerezte meg a Lazio. Már a római csapat alkalmazottjaként mutatkozott be a válogatottban, s a balul sikerült 2002-es világbajnokság után megreformált csapat egyik oszlopának számított,
A 2004-es Európa-bajnoki selejtezőkön hét mérkőzésen játszott kezdőként, igaz, Portugáliában csak Bulgária ellen vetette be Giovanni Trapattoni. Ám 22 perc is elég volt számára ahhoz, hogy gólpasszal vegye ki részét a kelet-európaiak fölött aratott - mint később kiderült, felesleges - győzelemből.
A 2004-es évet olasz kupagyőztesként zárta, s a következő két szezonjában immár kimagasló teljesítményt nyújtott. Ezért is került be a 2006-os világbajnokságon szereplő keretbe, s lett Németországban világbajnok.
Õ jelentette a kivételt
A torna után azon kevesek közé tartozott, akik jó formában futballoztak az őszi idényben is. A Lazio sokáig nem akarta elengedni, aztán győzött a pénz. Massimo, azaz Max 2007 januárjában 7,75 millió euróért visszatért a Milanhoz. Immár az első csapatba.
Oddo egyébként a piros-feketék profi csapatának egyetlen egyetemista tagja. Két év múlva politikai gazdaságtanra, s sportgazdaságra szakosodva végez majd.