Kuti László a szegedi Radnóti Miklós Gimnáziumban érettségizett, majd a József Attila Tudományegyetemen 1969-ben szerzett geológusi és okleveles földrajz szakos tanári diplomát. 1977-ben doktorált földtanból. Az egyetem elvégzése után a Magyar Állami Földtani Intézetben helyezkedett el, ahol főosztályvezető volt.
1984 óta több felsőoktatási intézetben is oktatott. 1989 óta a gödöllői Szent István Egyetemen címzetes egyetemi docense volt.
Aktív szakszervezeti tevékenységét 1985-ben kezdte, amikor a földtani intézett szakszervezeti titkárának választották. 1988-1990 között részt vett a TUDOSZ, az ÉSZT, a KSZSZ és a SZEF alapításában. 1990-től 2014-ig a TUDOSZ elnöke volt. 1990-től az ÉSZT elnökségi tagja, alelnöke, 2008-tól az ÉSZT elnöke.
Az ÉSZT közleménye szerint Kuti László szívügyének tekintette a munkavállalók érdekképviseletét, a szakszervezeti mozgalmat. Konszenzus kereső személye garancia volt a tömörülésen belüli, és a konföderációk közötti együttműködésre egyaránt.
Az ÉSZT saját halottjának tekinti.