Papp Tibor 1936. április 2-án született Tokajban. Középiskolai tanulmányait a debreceni Szent József Gimnázium jogelődjének intézményében, a Piarista Gimnáziumban kezdte meg, majd az egyházi iskolák államosítása után a rendszernek nem tetsző családi háttere miatt a Fazekas Mihály Gimnáziumban folytatta tanulmányait.
A kommunista diktatúrában családját osztályellenségnek tartották, ezért érettségi után kiváló tanulmányai ellenére sem vették fel az egyetemre. Így az egri Lakatosárugyárban lemezlakatosi szakmunkás képesítést szerzett, Miskolcon, Csongrádon, Debrecenben és Budapesten dolgozott.
Az 1956-os forradalom idején Budapesten egy MTI-fotósnak segédkezett, később az ávósok keresni kezdték, emiatt 1957-ben menekülnie kellett az országból. 1957 és 1960 között Ford-ösztöndíjas volt, a Liége-i Műszaki Egyetemen diplomát szerzett, majd egyik alapítója lett a Dialogue című belga folyóiratnak. 1961-ben érkezett Párizsba, ahol szabadhallgató lett a Sorbonne-on, közben a Szabad Európa Rádió, valamint a Francia Rádió magyar adása külső munkatársa lett. Kitanulta a nyomdászmesterséget is.
1962-ben barátaival, pályatársaival közösen megalapította a magyar emigráció egyik legfontosabb irodalmi lapját, a hetvenes évek elejére avantgárd irodalmi fórummá váló Magyar Műhelyt, amely 1989-ig Párizsban jelent meg, a rendszerváltás után pedig Budapesten jelenik meg.
Papp Tibor 1985-től a Polyphonix nemzetközi modern költői fesztivál alelnöke, tagja volt a Société de Bibliologie et de Schématisationnak, ahol a tipográfiai kutatócsoport vezetőjévé választották. 1992-ben a Francia Írószövetség vezetőségi tagja lett, 1997-ben a Le Temps des Cerises könyvkiadónál a Collection Union des Écrivains sorozat igazgatójává nevezték ki.
Egyik alapítója és szerkesztője volt a vizuális irodalom egyik legjelentősebb, nemzetközileg is elismert fórumának, a Magyar Műhelynek, a d'atelier című folyóiratnak és könyvkiadónak, valamint az első nemzetközi, csak számítógépen generált műveket közlő irodalmi folyóiratnak, a párizsi Alire-nek is. A kilencvenes évek elején újra megtalálta Budapesten otthonát, Párizst pedig megtartotta második hazájául.
Harmincnál is több könyvet publikált, írt prózai műveket, önéletrajzi ihletettségű regényeket, verseket, vizuális költeményeket, esszéket, tanulmányokat. Ő alkotta meg az első magyar automatikus versgenerátort: a Disztichon Alfa (1994) mágneslemeze hatmilliárd verseskötet anyagát rejti. A 2000-ben megjelent Hinta-palinta című művében a generált verseken, szövegen kívül a költő már vizuális költeményeket és hangverseket is létrehozott az általa írt számítógépes programmal.
A Magyar Írószövetségben több cikluson át volt választmányi tag. Munkásságáról két monográfia jelent meg: Bohár András Papp Tibor című kötete 2002-ben, Kelemen Erzsébet Testet öltött szavak - Papp Tibor vizuális költészete című könyve 2012-ben. Irodalmi és közéleti munkásságát A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével (1996) és József Attila-díjjal (2003) ismerték el.
Temetéséről később intézkednek.