Józsa Imre 1954. március 18-án született Budapesten. A Színház- és Filmművészeti Főiskolán 1978-ban kapott diplomát. Ezután a József Attila Színházhoz szerződött.
Számos színházi előadásban és filmben játszott, emellett szinkronszínészként is sokat foglalkoztatták. Többek között gyakran szólaltatta meg Nicolas Cage és Chevy Chase amerikai színészeket.
Változatos szerepekkel teli pályáján Józsa Imre játszott többek között Szigligeti Ede Liliomfi (Liliomfi), Bereményi Géza Halmi (Halmi), Bródy Sándor A tanítónő (a tanító), Neil Simon Mezítláb a parkban (Paul), Horváth Péter Csaó Bambínó (Én), Kander-Ebb-Fosse Chicago (Amos Hart), Hasek Svejk (Dub hadnagy), továbbá Brecht Koldusopera, Saint-Exupéry A kis herceg, Shakespeare Tévedések vígjátéka és Moliere Úrhatnám polgár című darabjában.
Filmes munkái között megtalálhatóak tévés alkotások és játékfilmek is, játszott a Petőfi, az Ezerkettedik éjszaka, a Naftalin, a Liszt Ferenc, a Magyar vándor, a Tibor vagyok, de hódítani akarok című filmekben, a Szomszédok című sorozatban, legutóbbi filmje az idén bemutatott Gondolj rám.
A színművészt 1988-ban Jászai Mari-díjjal, 1997-ben pedig a Magyar Köztársasági Érdemrend kiskeresztjével tüntették ki.