"Gyerekkoromban nagyon megszerettem már a verseket, fölléptem sokszor versmondással. Ez úgy megmaradt bennem. Apám elvesztette az állását, az érettségim után építészmérnök akartam lenni, elmentem dolgozni. Az egyik sportvezetőm, mert sportoltam rengeteget, betett egy szállodába és ott műsorokat rendeztünk, ahol én verset mondtam. Ebbe a szállodába bejártak színészek - Turgonyi Pali, Somló Pista, Görbe Jancsi - és meghallották az egyik versmondásomat, az életüket rátették, hogy engem bekényszerítenek a főiskolára. Mondtam nekik, hogy nem megyek, mert az apám elvesztette az állását és segíteni kell anyagilag őt. Három nap múlva rohantak, hogy esti tagozat indul, Tibikém, dolgozhatsz és csinálhatod. Mondtam, rendben van, elmegyek a felvételire, úgy is ki fognak rúgni. Nem rúgtak ki, hanem rögtön felvettek, méghozzá a Gellért Bandi és színész lett belőlem. Másodéves koromban leszerződtetek a Vígszínházba, ez is egy csoda volt" - mondta Bitskey Tibor.
"Mindegy, hogy mit csinál az ember, de abban valahol az elsők között kell lenni, akkor minden pálya boldogítja. A Rákóczi hadnagya volt az egyik főszerepem, nagy rekordot csinált a filmművészetben, hatvan ország vette meg, aztán volt az Egy pikoló világos, amelyet a Szovjetunióban állítólag tíz évig nem tudták levenni a műsorról, Magyarországon is nagy sikere volt, Ruttkay Évával játszottuk, tényleg egy csodálatos történet volt. Nem szocialista realista, hanem realista volt a film, mondtak bizonyos negatívumokat is a társadalomról, az ifjúságról, ami egy páratlan dolog volt a szocializmusban, mert csak dicsérni lehetett az életünket. Aztán játszottam Szabó Sanyi után, aki a Vígszínház vezető színésze volt és 56 után kiment nyugatra, én örököltem a szerepeit, például a Cyrano-t fantasztikus nagy sikerrel játszottam el. Gellért Endre rendezte a Trisztan című darabot, ami varázslatos siker volt" - emlékezett vissza a színész.
Bitskey Tibor több mint húsz évig volt a Vígszínház tagja, következett a Thália Színház, majd az Evangéliumi Színházat követően az utóbbi években Szolnokon dolgozik. "Csehov Cseresznyéskertjében Firszt játszom, a szolgát, aki a végén meghal a színpadon. A meghalási jelenet annyira tetszett, hogy tulajdonképpen ezért vállaltam, hogy azt eljátszhassam. Gyönyörű és fájdalmas."