Szőke György 1935. március 29-én Budapesten született. A szaratovi és a moszkvai egyetemen orosz nyelv, irodalom és filológia szakon, az ELTE bölcsészettudományi karán magyar nyelv és irodalom szakon tanult.
Oktatott a József Attila Tudományegyetemen tanársegédként, később adjunktusként, tanszékvezetőként, majd docensként. Ezt követően az ELTE főiskolai tanára, 1994-től a Miskolci Egyetem Bölcsészettudományi Intézetének egyetemi docense volt.
Az irodalomtudomány doktora címet 1992-ben szerezte meg. Kutatási területéhez tartozott a huszadik század magyar irodalmának története, elsősorban József Attila költészete.
Foglalkozott az orosz irodalom XIX. századi történetével, pszichológiával, pszichoterápiával, pszichoanalízissel, érdekelődési területe kiterjedt az irodalompszichológiára, az irodalomelméletre és a szövegelemzésre is.
Szőke György a Magyar Irodalomtörténeti Társaság, a Modern Filológiai Társaság, a Magyar Pszichiátriai Társaság, a Nemzetközi Magyar Filológiai Társaság és a József Attila Társaság tagja volt.