Rajki László 1947-ben született Budapesten. A Gödöllői Agrártudományi Egyetem agrármérnöki szakán végzett 1970-ben, majd újságíró szakra járt. Első munkáját a Váci Naplónál kapta. Látva a kilátástalan politikai és gazdasági helyzetet, 1976-ban úgy döntött, emigrál.
A vasárnap elhunyt újságíró életútját felidézve azt írták: Rajki László 1978-tól a Szabad Európa Rádió munkatársa, majd műsorvezetője volt. Munkáját a SZER megszűnéséig, 1993 végéig végezte, majd a SZER archívumát kezelte az Országos Széchényi Könyvtárban. Szavai szerint ő volt „a Szabad Európa Rádió utolsó magyar mohikánja”.
Közreműködött az erdélyi magyarok rendszerváltás előtti helyzetének dokumentálásában, amiért az Erdélyi Becsületrend csillagával tüntették ki. A Bajor Újságíró-szövetség idegen nyelvű frakciójának képviselője volt 35 éven keresztül, 2018-ig.
Közlésük szerint barátai es egykori kollégái között volt Lovas István és Várkonyi Balázs. Egész életében a politikailag független, szabad sajtó hangjáért küzdött – írták.