Varga Zsolt András a kinevezése esetén Darák Pétert váltja, aki 2021. január 1-éig tölti be a pozíciót. A Kúria elnökét az Országgyűlés választja meg az államfő javaslatára, kilenc évre, titkos szavazással. Varga Zsolt András az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett jogászként 1995-ben, később ugyanitt szerzett PhD fokozatot is, majd a Pázmány Péter Katolikus Egyetemen habilitált. 2012 óta egyetemi tanár, emellett katekéta, lelkipásztori munkatárs.
Több fővárosi ügyészségen is dolgozott, majd az Országgyűlési Biztos Hivatalába került, ahol idővel hivatalvezető lett. Két alkalommal, összesen mintegy tíz éven át tevékenykedett a legfőbb ügyész helyetteseként, majd a Velencei Bizottság tagja lett. 2014 szeptemberétől alkotmánybíró. 2017 és 2019 decembere között a Velencei Bizottság Nemzetközi Jogi Albizottságának alelnöke, majd az Alkotmányírósági Albizottságának alelnöke lett.
Július 1-je óta határozatlan időre kinevezett bíró. Emellett a Magyar Tudományos Akadémia Köztestületének tagja, valamint az Európa Tanács mellett működő CPGE, valamint CCPE tudományos tanácsadója.
Tagja a Közigazgatási Továbbképzési Kollégiumnak, valamint az országgyűlési biztos Civil Konzultációs Testületének. Ugyancsak tag a Nemzeti Közszolgálati Egyetem Doktori és Habilitációs Tanácsában, valamint számos szerkesztőbizottságban. Tagja az European Law Institutnak.