Szabó László kilenc világversenyen szerepelt, tagja volt az 1986-ban világbajnoki ezüstérmet szerzett válogatottnak, részt vett az 1980-as moszkvai és az 1988-as szöuli olimpián is, ezeken a magyar csapat egyaránt a negyedik helyen végzett.

A legendás beállós 209 mérkőzésen lépett pályára a válogatottban.

Klubjával, a szegedi Tisza Volánnal háromszor nyerte meg a Magyar Népköztársasági Kupát (1977, 1980, 1982), később játszott Ausztriában és Németországban is.

Néhány éve súlyos kerékpárbalesetet szenvedett, amelynek következtében kerekesszékbe került. Szerda reggel a makói szociális otthonban hunyt el.